Giải bài tập 9.7 trang 76

Đề bài

Cho đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác ABC. Tính bán kính của (O), biết rằng tam giác ABC vuông cân tại A và có cạnh bên bằng $2\sqrt{2}cm$.

Lời giải chi tiết

Tam giác ABC vuông cân tại A nên $AB=AC=2\sqrt{2}cm$

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC vuông tại A ta có:

$B{C}^2=A{B}^2+A{C}^2={\left(2\sqrt{2}\right)}^2+{\left(2\sqrt{2}\right)}^2=16$ suy ra $BC=4cm$

Vì O là trung điểm của BC nên $OB=OC=\frac{BC}{2}=\frac{4}{2}=2\left(cm\right)$

Vì tam giác ABC vuông tại A nên tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính OC.

Vậy bán kính đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác ABC bằng 2cm.