Giải bài tập 9 trang 35

Đề bài

Trong cuộc thi “Đố vui để học”, mỗi thí sinh phải trả lời 12 câu hỏi của ban tổ chức. Mỗi câu hỏi gồm bốn phương án, trong đó chỉ có một phương án đúng. Với mỗi câu hỏi, nếu trả lời đúng được cộng 5 điểm, trả lời sai bị trừ 2 điểm. Khi bắt đầu cuộc thi, mỗi thí sinh có sẵn 20 điểm. Thí sinh nào đạt từ 50 điểm trở lên sẽ được vào vòng thi tiếp theo. Hỏi thí sinh phải trả lời đúng ít nhất bao nhiêu câu thì được vào vòng tiếp theo?

Lời giải chi tiết

Gọi x là số câu mà thí sinh phải trả lời đúng ít nhất (x > 0)

Khi đó số câu trả lời sai là: 12 - x.

Với mỗi câu hỏi, nếu trả lời đúng được cộng 5 điểm, trả lời sai bị trừ 2 điểm nên số điểm mà học sinh đạt được là $5x-2(12-x)$.

Khi bắt đầu cuộc thi, mỗi thí sinh có sẵn 20 điểm và thí sinh đạt từ 50 điểm trở lên sẽ được vào vòng thi tiếp theo nên ta có phương trình:

20 + 5x – 2(12 – x) $\ge$ 50

7x $\ge$ 54

x $\ge \frac{54}{7}\approx 7,7$ 

Vậy thí sinh phải trả lời đúng ít nhất 8 câu thì mới được vào vòng tiếp theo.