Giải bài tập 9 trang 67

Đề bài

Một chiếc áo có giá niêm yết là 120 000 đồng. Để thanh lí chiếc áo, đầu tiên người ta giảm giá x% so với giá niêm yết. Do vẫn chưa bán được chiếc áo nên người ta tiếp tục giảm giá x% so với giá vừa được giảm. Sau hai đợt giảm giá, giá của chiếc áo còn 76800 đồng. Tìm x.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bước 1: Tính số tiền của áo sau khi giảm lần 1 và lần 2 theo x.

Bước 2: Lập phương trình với số tiền của áo sau khi giảm lần 2 là 76800 đồng.

Lời giải chi tiết

Điều kiện: $0 < x < 100.$

Sau khi giảm giá lần đầu tiên, giá của chiếc áo là:

$120000 - x % .120000 = 120000 - 1200 x$ (đồng).

Sau khi giảm giá lần thứ 2, giá của chiếc áo là:

$120000 - 1200 x - x % (120000 - 1200 x)$

$= 12 x^{2} - 2400 x + 120000$ (đồng).

Vì giá của chiếc áo còn 76800 đồng nên ta có phương trình:

$\begin{array}{l} 12 x^{2} - 2400 x + 120000 = 76800 \\ x^{2} - 200 x + 3600 = 0 \end{array}$

Phương trình có các hệ số: $a = 1; b = - 200; c = 3600.$ Do $b = - 200$ nên $b^{'} = - 100.$

$Δ^{'} = {(- 100)}^{2} - 1.3600 = 6400 > 0$

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt là: $x_{1} = \frac{- (- 100) + \sqrt{6400}}{1} = 180; x_{2} = \frac{- (- 100) - \sqrt{6400}}{1} = 20.$

Vì $0 < x < 100$ nên $x = 20.$

Vậy $x = 20.$