Giải câu 3 trang 19

Đề bài

Khẳng định nào sau đây đúng với tam thức bậc hai $f\left(x\right)=10x^2-3x-4$?

A. $f\left(x\right)>0$ với mọi x không thuộc khoảng $\left(-1;1\right)$

B. $f\left(x\right)<0$ với mọi x thuộc khoảng $\left(-1;1\right)$

C. $f\left(x\right)\ge 0$ với mọi x thuộc khoảng $\left(-\frac{1}{2};\frac{5}{4}\right)$

D. Các khẳng định trên đều sai

Lời giải chi tiết

Tam thức $f\left(x\right)=10x^2-3x-4$ _có $a=10>0$ _{và hai nghiệm} $x_1=-\frac{1}{2};x_2=\frac{4}{5}$

_{Nên hàm số dương khi} $\left(-\infty ;-\frac{1}{2}\right)\cup \left(\frac{4}{5};+\infty \right)$ _{và âm khi} $\left(-\frac{1}{2};\frac{4}{5}\right)$

_Chọn D