Giải câu 5 trang 108

Đề bài

Khoảng 3 000 người tham gia một lễ kỉ niệm. Nếu họ xếp hàng 7, hàng 8, hàng 9 hay hàng 10 thì đều còn dư ra 6 người. Hỏi chính xác có bao nhiêu người tham gia?

Lời giải chi tiết

Gọi a là số người tham gia lễ kỉ niệm. (a $\in N^{\ast },a<3000$)

Vì khi họ xếp thành 7,8,9,10 đều dư 6 người nên $(a-6)\in BC(7,8,9,10)$

Ta có: $BCNN(7,8,9,10)=2520$

nên $(a-6)\in B\left(2520\right)=0;2520;5040;...$

mà số người tham gia lễ kỉ niệm khoảng 3000 người

Suy ra (a-6)=2520 $\Rightarrow$ a=2526.

Vậy số người tham gia lễ kỉ niệm là: 2526 người.