Giải câu 8 trang 20

Đề bài

Với giá trị nào của tham số m thì phương trình $\left(2m+6\right)x^2+4mx+3=0$ có hai nghiệm phân biệt?

A. $m<-\frac{3}{2}$ hoặc $m>3$                                        B. $-\frac{3}{2}<m<3$

C. $m<-3$ hoặc $-3<m<-\frac{3}{2}$hoặc $m>3$      D. $-3<m<-\frac{3}{2}$hoặc $m>3$

_{Lời giải chi tiết}

Lời giải chi tiết

_{Phương trình} $\left(2m+6\right)x^2+4mx+3=0$ có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi

$\{\begin{array}{c}2m+6\ne 0\\ {\Delta }^{\prime }={\left(2m\right)}^2-3\left(2m+6\right)>0\end{array}\iff \{\begin{array}{c}m\ne -3\\ 4m^2-6m-18>0\end{array}\iff \{\begin{array}{c}m\ne -3\\ [\begin{array}{c}m<-\frac{3}{2}\\ m>3\end{array}\end{array}$

$\Rightarrow m\in (-\infty ;\frac{-3}{2})\cup \left(3;+\infty \right)\setminus \{-3\}$

Hay $m\in (-\infty ;-3)\cup (-3;\frac{-3}{2})\cup \left(3;+\infty \right)$

Chọn C.