Giải câu 9 trang 20

Giá trị nào là nghiệm của phương trình √x2+x+11=√−2x2−13x+16x2+x+11=−2x2−13x+16\sqrt {{x^2} + x + 11} = \sqrt { - 2{x^2} - 13x + 16} ?

Đề bài

Giá trị nào là nghiệm của phương trình $\sqrt{x^{2} + x + 11} = \sqrt{- 2 x^{2} - 13 x + 16}$ ?

A. $x = - 5$ B. $x = \frac{1}{3}$

C. Cả hai câu A, B đều đúng D. Cả hai câu A, B đều sai

Lời giải chi tiết

Bình phương hai vế của phương trình đã cho, ta được:

$\begin{array}{l} x^{2} + x + 11 = - 2 x^{2} - 13 x + 16 \\ \Rightarrow 3 x^{2} + 14 x - 5 = 0 \end{array}$

$\Rightarrow x = - 5$ _hoặc $x = \frac{1}{3}$

_{Thay hai giá trị trên vào phương trình ban đầu ta thấy cả hai giá trị đều thỏa mãn}

_ChọnC.