Giải câu hỏi đố vui trang 51

Tìm chỗ sai trong phép chứng minh “voi con nặng bằng voi mẹ” sau đây: (begin{array}{l}{M^2} - 2Mm + {m^2} = {m^2} - 2mM + {M^2}\{(M - m)^2} = {(m - M)^2}\sqrt {{{(M - m)}^2}} = sqrt {{{(m - M)}^2}} \M - m = m - M\2M = 2m\M = m(!)end{array})

Đề bài

Tìm chỗ sai trong phép chứng minh “voi con nặng bằng voi mẹ” sau đây:

$\begin{array}{l} M^{2} - 2 M m + m^{2} = m^{2} - 2 m M + M^{2} \\ (M - m)^{2} = (m - M)^{2} \\ \sqrt{{(M - m)}^{2}} = \sqrt{{(m - M)}^{2}} \\ M - m = m - M \\ 2 M = 2 m \\ M = m (!) \end{array}$

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào tính chất: Với biểu thức A bất kì, ta có $\sqrt{A^{2}} = | A |$ , nghĩa là:

$\sqrt{A^{2}} = A$ khi $A \geq 0$

$\sqrt{A^{2}} = - A$ khi $A < 0$

Lời giải chi tiết

Phép chứng minh trên sai khi đưa thừa số ra ngoài dấu căn.

Từ $\sqrt{{(M - m)}^{2}} = \sqrt{{(m - M)}^{2}}$ ta chỉ có $| M - m | = | m - M |$ chứ không thể có $M - m = m - M$ được.