Giải câu hỏi khởi động trang 25

Đề bài

Quảng cáo sản phẩm trên truyển hình là một hoạt động quan trong trong kinh doanh của các doanh nghiêp. Theo Thông báo số 10/2019, giá quảng cáo trên VTV1 là 30 triệu đồng cho 15 giây/1 lần quảng cáo vào khoảng 20h30; là 6 triệu đồng cho 15 giây/1 lần quảng cáo vào khung giờ 16h00 - 17h00. Môt công ty dự định chi không quá 900 triệu đồng để quảng cáo trên VTV1 với yêu cầu quảng cáo về số lần phát như sau: ít nhất 10 lần quảng cáo vào khoảng 20h30 và không quá 50 lần quảng cáo vào khung giờ 16h00 - 17h00. Gọi x, y lần luợt là số lần phát quảng cáo vào khoảng 20h30 và vào khung giờ 16h00 - 17h00.

Trong toán học, các điều kiện ràng buộc đối với x và y để đáp ứng nhu cầu trên của công ty đuợc thể hiện như thế nào?

Lời giải chi tiết

Gọi x, y lần luợt là số lần phát quảng cáo vào khoảng 20h30 và vào khung giờ 16h00 - 17h00 $(x,y\in N)$.

Trong toán học, các điều kiện để đáp ứng nhu cầu trên của công ty đuợc thể hiện là:

+) Ít nhất 10 lần quảng cáo vào khoảng 20h30: $x\ge 10$.

+) Không quá 50 lần quảng cáo vào khung giờ 16h00 - 17h00: $y\le 50$.

+) Chi không quá 900 triệu đồng:

Mỗi lần quảng cáo vào khung giờ 20h30 có giá là 30 triệu đồng nên chi phí để phát x lần quảng cáo vào khung giờ này là $30x$ (triệu đồng).

Mỗi lần phát quảng cáo vào khung giờ 16h00 – 17h00 có giá là 6 triệu đồng nên chi phí để phát y lần quảng cáo vào khung giờ này là $6y$ (triệu đồng).

Tổng chi phí quảng cáo là $30x+6y$ triệu đồng và không quá 900 triệu đồng nên:

$30x+6y\le 900$ hay rút gọn được $5x+y\le 150$.

Vậy ta có các điều kiện ràng buộc sau: $x\ge 10$; $y\le 50$; $5x+y\le 150$.