Giải câu hỏi khởi động trang 5

Đề bài

Trong một khu đất có dạng hình vuông, người ta dành một mảnh đất có dạng hình chữ nhật ở góc khu đất làm bể bơi. Biết diện tích của bể bơi bằng $1250 m^{2}$ . Độ dài cạnh của khu đất bằng bao nhiêu mét?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

*Lưu ý: bài tập này giải sau khi học về phương trình tích.

Gọi độ dài cạnh của khu đất là $x$ (m, $x > 50$ ).

Viết biểu thức tính thể tích của bể bơi, từ đó viết phương trình.

Giải phương trình tích để tìm độ dài cạnh khu đất.

Lời giải chi tiết

Gọi độ dài cạnh của khu đất là $x$ (m, $x > 50$ ).

Khi đó chiều rộng của bể bơi là: $x - 50$ (m)

Chiều dài của bể bơi là: $x - 25$ (m)

Diện tích của bể bơi là: $(x - 50) (x - 25) (m^{2})$

Vì diện tích của bể bơi là $1250 m^{2}$ nên ta có phương trình:

$(x - 50) (x - 25) = 1250$

$x^{2} - 50 x - 25 x + 1250 = 1250$

$x^{2} - 75 x = 0$

$x (x - 75) = 0$

Giải phương trình, ta được x = 0 (không thỏa mãn) hoặc x – 75 = 0 suy ra x = 75 (thỏa mãn)

Vậy độ dài cạnh của khu đất cần tìm là 75m.