Giải câu hỏi khởi động trang 56

Đề bài

Hai ô tô xuất phát tại cùng một thời điểm với vận tốc trung bình như nhau là 40 km/h từ hai vị trí A và B theo hai hướng vuông góc với nhau để cùng đi về bến cuối O. Vị trí A cách bến 8 km, vị trí B cách bến 7 km. Gọi x (giờ) là thời gian hai xe bắt đầu chạy cho tới khi cách nhau 5km (Hình 31). Bạn Dương xác định được x thỏa mãn phương trình $\sqrt{{(8 - 40 x)}^{2} + {(7 - 40 x)}^{2}} = 5$ .

Làm thế nào để tìm được giá trị của x?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Biểu thức dưới căn là số không âm nên ta bình phương hai vế, đưa về phương trình bậc hai.

Lời giải chi tiết

Bình phương hai vế ta được:

$\begin{array}{l} (8 - 40 x)^{2} + (7 - 40 x)^{2} = 25 \\ \Leftrightarrow 64 - 640 x + 1600 x^{2} + 49 - 560 x + 1600 x^{2} = 25 \\ \Leftrightarrow 3200 x^{2} - 1200 x + 88 = 0 \\ \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \frac{11}{40} \\ x = \frac{1}{10} \end{array} \end{array}$

Vậy phương trình có hai nghiệm là $x = \frac{11}{40}$ và $x = \frac{1}{10}$ .