Giải câu hỏi khởi động trang 88

Có hai trạm quan sát A, B và một trạm quan sát C ở giữa hồ. Do không thể đo trực tiếp được khoảng cách từ A và từ B đến

Đề bài

Có hai trạm quan sát A, B và một trạm quan sát C ở giữa hồ. Do không thể đo trực tiếp được khoảng cách từ A và từ B đến C nên người ta làm như sau (Hình 55):

- Đo góc BAC được 60°, đo góc ABC được 45°;

- Kẻ tia Ax sao cho $\hat{B A x} = 60^{\circ}$ , kẻ tia By sao cho $\hat{A B y} = 45^{\circ}$ , xác định giao điểm D của hai tia đó;

- Đo khoảng cách AD và BD.

Tại sao lại có AC = AD và BC = BD?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Chứng minh tam giác ABC bằng tam giác ABD.

Lời giải chi tiết

Xét tam giác ABC và ABD có:

$\hat{A B C} = \hat{A B D} (= 45^{0})$

AB chung

$\hat{B A C} = \hat{B A D} (= 60^{0})$

$\Rightarrow Δ A B C = Δ A B D$ .

Vậy AC = AD và BC = BD. (2 cạnh tương ứng)