Giải câu hỏi mở đầu trang 111

Đề bài

Trong Thuyết tương đối của Einstein, khối lượng của vật chuyển động với vận tốc v cho bởi công thức $m=\frac{m_0}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$, trong đó $m_0$ là khối lượng của vật khi nó đứng yên, c là vận tốc ánh sáng. Chuyện gì xảy ra với khối lượng của vật khi vận tốc của vật gần với vận tốc ánh sáng?

Lời giải chi tiết

Từ công thức khối lượng $m=\frac{m_0}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$, ta thấy m là một hàm số của v, với tập xác định là nửa khoảng [0; c). Rõ ràng khi v tiến gần tới vận tốc ánh sáng, tức là $v\to c$, ta có $\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}\to 0$.

Do đó $\underset{v\to c^{-}}{lim}m\left(v\right)=+\infty$, nghĩa là khối lượng m của vật trở nên vô cùng lớn khi vận tốc của vật gần tới vận tốc ánh sáng.