Giải câu hỏi mở đầu trang 12

Một ô tô đang di chuyển với tốc độ 20 m/s thì hãm phanh nên tốc độ (m/s) của xe thay đổi theo thời gian t (giây) được tính theo công thức v(t) = 20 – 5t (0≤t≤4)(0≤t≤4)(0 \le t \le 4). Kể từ lúc hãm phanh đến khi dừng, ô tô đi được quãng đường bao nhiêu?

Đề bài

Một ô tô đang di chuyển với tốc độ 20 m/s thì hãm phanh nên tốc độ (m/s) của xe thay đổi theo thời gian t (giây) được tính theo công thức v(t) = 20 – 5t $(0 \leq t \leq 4)$ . Kể từ lúc hãm phanh đến khi dừng, ô tô đi được quãng đường bao nhiêu?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tìm nghiệm $t_{0}$ của phương trình v(t) = 0 và tính $s = \int_{0}^{t_{0}} v (t)$ .

Lời giải chi tiết

Xe dừng khi $v (t) = 0 \Leftrightarrow 20 - 5 t = 0 \Leftrightarrow t = 4$ .

Quãng đường xe di chuyển từ khi bắt đầu hãm phanh đến khi dừng hẳn là:

$s = \int_{0}^{4} v (t) = \int_{0}^{4} (20 - 5 t) d t = {(20 t - \frac{5}{2} t^{2}) |}_{0}^{4} = 40$ (m).