Giải câu hỏi mở đầu trang 48

Đề bài

Một nhà hát có 25 hàng ghế với 16 ghế ở hàng thứ nhất, 18 ghế ở hàng thứ hai, 20 ghế ở hàng thứ ba và cứ tiếp tục theo quy luật đó, tức là hàng sau nhiều hơn hàng liền trước nó 2 ghế. Tính tổng số ghế của nhà hát đó.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng công thức tính tổng $n$ số hạng đầu của cấp số cộng.

Lời giải chi tiết

Số ghế ở mỗi hàng của nhà hát lập thành một cấp số cộng, gồm 25 số hạng, với số hạng đầu $u_{1} = 16$ và công sai $d = 2$ . Tổng các số hạng này là:

$S_{25} = u_{1} + u_{2} + \dots + u_{25}$

$= \frac{25}{2} [2 u_{1} + (25 - 1) d]$

$= \frac{25}{2} [2.16 + 24.2] = 1000$ .

Vậy nhà hát đó có tổng cộng 1 000 ghế.