Giải câu hỏi mở đầu trang 48

Đề bài

Một nhà hát có 25 hàng ghế với 16 ghế ở hàng thứ nhất, 18 ghế ở hàng thứ hai, 20 ghế ở hàng thứ ba và cứ tiếp tục theo quy luật đó, tức là hàng sau nhiều hơn hàng liền trước nó 2 ghế. Tính tổng số ghế của nhà hát đó.

Lời giải chi tiết

Số ghế ở mỗi hàng của nhà hát lập thành một cấp số cộng, gồm 25 số hạng, với số hạng đầu $u_1=16$ và công sai $d=2$. Tổng các số hạng này là:

$S_{25}=u_1+u_2+\dots +u_{25}$

$=\frac{25}{2}\left[2u_1+(25-1)d\right]$

$=\frac{25}{2}\left[2.16+24.2\right]=1000$.

Vậy nhà hát đó có tổng cộng 1 000 ghế.