Giải câu hỏi mở đầu trang 5

Đề bài

Trạm vũ trụ Quốc tế ISS (tên Tiếng Anh: International Space Station) nằm trong quỹ đạo tròn cách bề mặt Trái Đất khoảng 400 km (H.1.1). Nếu trạm mặt đất theo dõi được trạm vũ trụ ISS khi nó nằm trong góc 45° ở tâm của quỹ đạo tròn này phía trên ăng-ten theo dõi, thì trạm vũ trụ ISS đã di chuyển được bao nhiêu kilômét trong khi nó đang được trạm mặt đất theo dõi? Giả sử rằng bán kính của Trái Đất là 6 400 km. Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Một cung của đường tròn bán kính R và số đo $α$ rad thì có độ dài $l = R α$ .

Lời giải chi tiết

Bán kính quỹ đạo của trạm vũ trụ quốc tế là R = 6 400 + 400 = 6 800 (km).

Đổi $45^{\circ} = 45 \cdot \frac{π}{180} = \frac{π}{4}$ .

Vậy trong khi được trạm mặt đất theo dõi, trạm ISS đã di chuyển một quãng đường có độ dài là $l = R α = 6 800 \cdot \frac{π}{4} \approx 5 340, 708 \approx 5 341 (k m)$ .