Giải câu hỏi mở đầu trang 52

Đề bài

Một công ty tuyển một chuyên gia về công nghệ thông tin với mức lương năm đầu là 240 triệu đồng và cam kết sẽ tăng thêm 5% lương mỗi năm so với năm liền trước đó. Tính tổng số lương mà chuyên gia đó nhận được sau khi làm việc cho công ty 10 năm (làm tròn đến triệu đồng).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng công thức tính tổng n số hạng đầu của cấp số nhân.

Lời giải chi tiết

Lương hằng năm (triệu đồng) của chuyên gia lập thành một cấp số nhân, với số hạng đầu $u_{1} = 240$ và công bội $q = 1, 05$ . Tổng số lương của chuyên gia đó sau 10 năm chính là tổng của 10 số hạng đầu của cấp số nhân này và bằng:

$S_{10} = \frac{u_{1} (1 - q^{10})}{1 - q} = \frac{240 . [1 - (1, 05)^{10}]}{1 - 1, 05} \approx 3 019$ .

Vậy tổng số lương (làm tròn đến triệu đồng) của chuyên gia đó sau 10 năm là 3 019 triệu đồng hay 3 019 triệu đồng.