Giải câu hỏi mở đầu trang 53

Vi khuẩn E. coli trong điều kiện nuôi cấy thích hợp cứ 20 phút lại nhân đôi một lần. (Nguồn: Sinh học 10, NXB Giáo dục Việt Nam, 2010) Giả sử lúc đầu có 100 vi khuẩn E. coli. Hỏi có bao nhiêu vi khuẩn E.coli sau 180 phút?

Đề bài

Vi khuẩn E. coli trong điều kiện nuôi cấy thích hợp cứ 20 phút lại nhân đôi một lần.

(Nguồn: Sinh học 10, NXB Giáo dục Việt Nam, 2010)

Giả sử lúc đầu có 100 vi khuẩn E. coli.

Hỏi có bao nhiêu vi khuẩn E.coli sau 180 phút?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng công thức số hạng tổng quát của cấp số nhân.

Lời giải chi tiết

Sau 180 phút, vi khuẩn E.coli nhân đôi $\frac{180}{20} = 9$ lần.

Số vi khuẩn ban đầu là $u_{1} = 100$ .

Số vi khuẩn sau 1 lần nhân đôi là $u_{2} = u_{1} .2$ .

Số vi khuẩn sau 2 lần nhân đôi là $u_{3} = u_{1} {.2}^{2}$ .

…

Số vi khuẩn sau 9 lần nhân đôi là $u_{10} = u_{1} {.2}^{9} = {100.2}^{9} = 51200$ .

Vậy sau 180 phút thì số vi khuẩn có là 51200 con.