Giải câu hỏi mở đầu trang 88

Đề bài

Một lớp có 17 học sinh nữ và 13 học sinh nam. Ở lớp học đó, có 3 học sinh tên là Thanh, trong đó có 1 học sinh nữ và 2 học sinh nam. Thầy giáo gọi ngẫu nhiên một học sinh lên bảng. Xét hai biến cố sau:

A: “Học sinh được gọi lên bảng tên là Thanh”;

B: “Học sinh được gọi lên bảng là học sinh nữ”.

Xác suất của biến cố A với điều kiện biến cố B đã xảy ra được tính như thế nào?

Lời giải chi tiết

$A\cap B$ là biến cố: “Học sinh lên bảng tên là Thanh và là học sinh nữ” nên xác suất của biến cố $A\cap B$ là: $P\left(A\cap B\right)=\frac{1}{30}$.

Xác suất của biến cố B là: $P\left(B\right)=\frac{17}{30}$.

Ta có: $P\left(A|B\right)=\frac{P\left(A\cap B\right)}{P\left(B\right)}=\frac{\frac{1}{30}}{\frac{17}{30}}=\frac{1}{17}$.