Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 11, 12 vở thực hành Toán 9 tập 2

Phương trình nào sau đây là phương trình bậc hai ẩn x? A. ({m^2}x + m - 1 = 0). B. (m{x^2} + 2x - 3 = 0). C. (frac{2}{{{x^2}}} + 2x - 3 = 0). D. ({x^2} + 1 = 0).

Chọn phương án đúng trong mỗi câu sau:

Câu 1

Trả lời Câu 1 trang 11 Vở thực hành Toán 9

Phương trình nào sau đây là phương trình bậc hai ẩn x?

A. $m^{2} x + m - 1 = 0$ .

B. $m x^{2} + 2 x - 3 = 0$ .

C. $\frac{2}{x^{2}} + 2 x - 3 = 0$ .

D. $x^{2} + 1 = 0$ .

Phương pháp giải:

Phương trình bậc hai ẩn x là phương trình có dạng $a x^{2} + b x + c = 0$ , trong đó a, b, c là các số cho trước gọi là hệ số và $a \neq 0$ .

Lời giải chi tiết:

Phương trình $x^{2} + 1 = 0$ là phương trình bậc hai ẩn x.

Chọn D

Câu 2

Trả lời Câu 2 trang 11 Vở thực hành Toán 9

Cho phương trình: $2 x^{2} - 5 x = 0$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Phương trình có nghiệm duy nhất $x = 0$ .

B. Phương trình có nghiệm duy nhất $x = \frac{5}{2}$ .

C. Phương trình có hai nghiệm là $x = 0$ và $x = \frac{5}{2}$ .

D. Phương trình có hai nghiệm là $x = 0$ và $x = \frac{2}{5}$ .

Phương pháp giải:

+ Nếu $A . B = 0$ thì $A = 0$ hoặc $B = 0$ .

+ Giải các phương trình đó và kết luận.

Lời giải chi tiết:

$2 x^{2} - 5 x = 0$

$x (2 x - 5) = 0$

$x = 0$ hoặc $2 x - 5 = 0$

$x = 0$ hoặc $x = \frac{5}{2}$

Vậy phương trình có hai nghiệm là $x = 0$ và $x = \frac{5}{2}$ .

Chọn C

Câu 3

Trả lời Câu 3 trang 12 Vở thực hành Toán 9

Các nghiệm của phương trình ${(2 x - 1)}^{2} = 4$ là

A. $x = \frac{3}{2}$ .

B. $x = - \frac{1}{2}$ .

C. $x = 2$ và $x = - 2$ .

D. $x = \frac{3}{2}$ và $x = - \frac{1}{2}$ .

Phương pháp giải:

Các bước giải phương trình:

+ Bước 1: Đưa phương trình về dạng: $A^{2} = B (B \geq 0)$ .

+ Bước 2: Nếu $A^{2} = B (B \geq 0)$ thì $A = \sqrt{B}$ hoặc $A = - \sqrt{B}$ . Giải các phương trình đó và kết luận.

Lời giải chi tiết:

${(2 x - 1)}^{2} = 4$

$2 x - 1 = 2$ hoặc $2 x - 1 = - 2$

$x = \frac{3}{2}$ hoặc $x = - \frac{1}{2}$

Vậy các nghiệm của phương trình đã cho là $x = \frac{3}{2}$ và $x = - \frac{1}{2}$ .

Chọn D

Câu 4

Trả lời Câu 4 trang 12 Vở thực hành Toán 9

Phương trình $2 x^{2} + 3 x + \frac{9}{8} = 0$

A. có hai nghiệm phân biệt.

B. vô nghiệm.

C. có nghiệm kép $x_{1} = x_{2} = - \frac{3}{4}$ .

D. có nghiệm kép $x_{1} = x_{2} = \frac{3}{4}$ .

Phương pháp giải:

Xét phương trình bậc hai một ẩn $a x^{2} + b x + c = 0 (a \neq 0)$ . Tính biệt thức $Δ = b^{2} - 4 a c$ . Nếu $Δ = 0$ thì phương trình có nghiệm kép: $x_{1} = x_{2} = \frac{- b}{2 a}$ .

Lời giải chi tiết:

Ta có: $Δ = 3^{2} - 4.2. \frac{9}{8} = 9 - 9 = 0$ nên phương trình có nghiệm kép $x_{1} = x_{2} = \frac{- 3}{2.2} = - \frac{3}{4}$

Chọn C

Câu 5

Trả lời Câu 5 trang 12 Vở thực hành Toán 9

Phương trình $x^{2} - 2 x + m = 0$ có hai nghiệm phân biệt khi

A. $m < 1$ .

B. $m \leq 1$ .

C. $m > 1$ .

D. $m \geq 1$ .

Phương pháp giải:

Phương trình bậc hai một ẩn $a x^{2} + b x + c = 0 (a \neq 0)$ có hai nghiệm phân biệt khi $Δ^{'} > 0$ .

Lời giải chi tiết:

Ta có: $Δ^{'} = {(- 1)}^{2} - m = 1 - m$ . Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi $Δ^{'} > 0$

$1 - m > 0$

$m < 1$

Chọn A