Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 11 vở thực hành Toán 9

Hệ phương trình (left{ begin{array}{l}frac{5}{3}x + y = - 2x - y = 3end{array} right.) A. có nghiệm là (left( {frac{3}{8};frac{{27}}{8}} right)). B. có nghiệm là (left( {frac{3}{8};frac{{ - 21}}{8}} right)). C. vô nghiệm. D. có nghiệm là (left( {frac{{ - 3}}{8};frac{{27}}{8}} right)).

Chọn phương án đúng trong mỗi câu sau:

Câu 1

Trả lời Câu 1 trang 11 Vở thực hành Toán 9

Hệ phương trình ${\begin{cases} \frac{5}{3} x + y = - 2 \\ x - y = 3 \end{cases}$

A. có nghiệm là $(\frac{3}{8}; \frac{27}{8})$ .

B. có nghiệm là $(\frac{3}{8}; \frac{- 21}{8})$ .

C. vô nghiệm.

D. có nghiệm là $(\frac{- 3}{8}; \frac{27}{8})$ .

Phương pháp giải:

Sử dụng máy tính cầm tay để tìm nghiệm của hệ phương trình.

Lời giải chi tiết:

Sử dụng máy tính cầm tay, ta tìm được nghiệm của hệ phương trình ${\begin{cases} \frac{5}{3} x + y = - 2 \\ x - y = 3 \end{cases}$ là: $(\frac{3}{8}; \frac{- 21}{8})$ .

Chọn B

Câu 2

Trả lời Câu 2 trang 11 Vở thực hành Toán 9

Hệ phương trình ${\begin{cases} - 2, 5 x + y = 5 \\ 0, 5 x - 1, 5 y = 0 \end{cases}$

A. có một nghiệm.

B. có hai nghiệm.

C. vô nghiệm.

D. có vô số nghiệm.

Phương pháp giải:

Sử dụng máy tính cầm tay để tìm nghiệm của hệ phương trình.

Lời giải chi tiết:

Sử dụng máy tính cầm tay, ta tìm được nghiệm của hệ phương trình ${\begin{cases} - 2, 5 x + y = 5 \\ 0, 5 x - 1, 5 y = 0 \end{cases}$ là: $(\frac{- 30}{13}; \frac{- 10}{13})$ .

Do đó, hệ phương trình ${\begin{cases} - 2, 5 x + y = 5 \\ 0, 5 x - 1, 5 y = 0 \end{cases}$ có một nghiệm.

Chọn A

Câu 3

Trả lời Câu 3 trang 11 Vở thực hành Toán 9

Đường thẳng $y = a x + b$ đi qua hai điểm (2; -1) và (-4; -3). Khi đó

A. $a = 1; b = - 3$ .

B. $a = \frac{1}{2}; b = - 2$ .

C. $a = \frac{1}{3}; b = - \frac{5}{3}$ .

D. $a = 0; b = - 3$ .

Phương pháp giải:

+ Vì đường thẳng $y = a x + b$ đi qua điểm (2; -1) nên $- 1 = 2 a + b$ (1).

+ Vì đường thẳng $y = a x + b$ đi qua điểm (-4; -3) nên $- 3 = - 4 a + b$ (2).

+ Giải hệ phương trình ${\begin{cases} 2 a + b = - 1 \\ - 4 a + b = - 3 \end{cases}$ bằng phương pháp cộng đại số.

Lời giải chi tiết:

Vì đường thẳng $y = a x + b$ đi qua điểm (2; -1) nên $- 1 = 2 a + b$ (1)

Vì đường thẳng $y = a x + b$ đi qua điểm (-4; -3) nên $- 3 = - 4 a + b$ (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: ${\begin{cases} 2 a + b = - 1 \\ - 4 a + b = - 3 \end{cases}$

Trừ từng vế của hai phương trình, ta được: $6 a = 2$ , suy ra $a = \frac{1}{3}$ .

Thế $a = \frac{1}{3}$ vào phương trình thứ nhất ta được: $2. \frac{1}{3} + b = - 1$ hay $\frac{2}{3} + b = - 1$ , suy ra $b = \frac{- 5}{3}$ .

Chọn C

Câu 4

Trả lời Câu 4 trang 11 Vở thực hành Toán 9

Với giá trị nào của m thì hệ phương trình ${\begin{cases} 3 x - m^{2} y = 5 \\ m x + 5 y = 2 \end{cases}$ nhận (3; 1) là nghiệm?

A. Không có giá trị nào của m thỏa mãn.

B. $m = 2$ .

C. $m = - 2$ .

D. $m = - 1$ .

Phương pháp giải:

Thay nghiệm (3; 1) vào từng phương trình của hệ để tìm m, nếu giá trị m của hai phương trình bằng nhau thì đó là giá trị m cần tìm.

Lời giải chi tiết:

Vì (3; 1) là nghiệm của hệ phương trình đã cho nên ${\begin{cases} 3.3 - m^{2} .1 = 5 \\ 3 m + 5.1 = 2 \end{cases}$ , suy ra ${\begin{cases} m^{2} = 4 \\ 3 m = - 3 \end{cases}$ , suy ra ${\begin{cases} m = \pm 2 \\ m = - 1 \end{cases}$ (vô lí). Do đó, không có giá trị nào của m thỏa mãn.

Chọn A