Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 11 vở thực hành Toán 9

Câu 1

Trả lời Câu 1 trang 11 Vở thực hành Toán 9

Hệ phương trình $\{\begin{array}{c}\frac{5}{3}x+y=-2\\ x-y=3\end{array}$

A. có nghiệm là $\left(\frac{3}{8};\frac{27}{8}\right)$.

B. có nghiệm là $\left(\frac{3}{8};\frac{-21}{8}\right)$.

C. vô nghiệm.

D. có nghiệm là $\left(\frac{-3}{8};\frac{27}{8}\right)$.

Phương pháp giải:

Sử dụng máy tính cầm tay để tìm nghiệm của hệ phương trình.

Lời giải chi tiết:

Sử dụng máy tính cầm tay, ta tìm được nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{array}{c}\frac{5}{3}x+y=-2\\ x-y=3\end{array}$ là: $\left(\frac{3}{8};\frac{-21}{8}\right)$.

Chọn B

Câu 2

Trả lời Câu 2 trang 11 Vở thực hành Toán 9

Hệ phương trình $\{\begin{array}{c}-2,5x+y=5\\ 0,5x-1,5y=0\end{array}$

A. có một nghiệm.

B. có hai nghiệm.

C. vô nghiệm.

D. có vô số nghiệm.

Phương pháp giải:

Sử dụng máy tính cầm tay để tìm nghiệm của hệ phương trình.

Lời giải chi tiết:

Sử dụng máy tính cầm tay, ta tìm được nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{array}{c}-2,5x+y=5\\ 0,5x-1,5y=0\end{array}$ là: $\left(\frac{-30}{13};\frac{-10}{13}\right)$.

Do đó, hệ phương trình $\{\begin{array}{c}-2,5x+y=5\\ 0,5x-1,5y=0\end{array}$ có một nghiệm.

Chọn A

Câu 3

Trả lời Câu 3 trang 11 Vở thực hành Toán 9

Đường thẳng $y=ax+b$ đi qua hai điểm (2; -1) và (-4; -3). Khi đó

A. $a=1;b=-3$.

B. $a=\frac{1}{2};b=-2$.

C. $a=\frac{1}{3};b=-\frac{5}{3}$.

D. $a=0;b=-3$.

Phương pháp giải:

+ Vì đường thẳng $y=ax+b$ đi qua điểm (2; -1) nên $-1=2a+b$ (1).

+ Vì đường thẳng $y=ax+b$ đi qua điểm (-4; -3) nên $-3=-4a+b$ (2).

+ Giải hệ phương trình $\{\begin{array}{c}2a+b=-1\\ -4a+b=-3\end{array}$ bằng phương pháp cộng đại số.

Lời giải chi tiết:

Vì đường thẳng $y=ax+b$ đi qua điểm (2; -1) nên $-1=2a+b$ (1)

Vì đường thẳng $y=ax+b$ đi qua điểm (-4; -3) nên $-3=-4a+b$ (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: $\{\begin{array}{c}2a+b=-1\\ -4a+b=-3\end{array}$

Trừ từng vế của hai phương trình, ta được: $6a=2$, suy ra $a=\frac{1}{3}$.

Thế $a=\frac{1}{3}$ vào phương trình thứ nhất ta được: $2.\frac{1}{3}+b=-1$ hay $\frac{2}{3}+b=-1$, suy ra $b=\frac{-5}{3}$.

Chọn C

Câu 4

Trả lời Câu 4 trang 11 Vở thực hành Toán 9

Với giá trị nào của m thì hệ phương trình $\{\begin{array}{c}3x-m^{2}y=5\\ mx+5y=2\end{array}$ nhận (3; 1) là nghiệm?

A. Không có giá trị nào của m thỏa mãn.

B. $m=2$.

C. $m=-2$.

D. $m=-1$.

Phương pháp giải:

Thay nghiệm (3; 1) vào từng phương trình của hệ để tìm m, nếu giá trị m của hai phương trình bằng nhau thì đó là giá trị m cần tìm.

Lời giải chi tiết:

Vì (3; 1) là nghiệm của hệ phương trình đã cho nên $\{\begin{array}{c}3.3-m^2.1=5\\ 3m+5.1=2\end{array}$ , suy ra $\{\begin{array}{c}{m}^2=4\\ 3m=-3\end{array}$, suy ra $\{\begin{array}{c}m=\pm 2\\ m=-1\end{array}$ (vô lí). Do đó, không có giá trị nào của m thỏa mãn.

Chọn A