Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 122 vở thực hành Toán 9

Cho đường tròn (O; 4cm) và hai điểm A, B. Biết (OA = sqrt {15} cm) và (OB = 4cm). Khi đó: A. Điểm A nằm trong (O), điểm B nằm ngoài (O). B. Điểm A nằm ngoài (O), điểm B nằm trên (O). C. Điểm A nằm trên (O), điểm B nằm trong (O). D. Điểm A nằm trong (O), điểm B nằm trên (O).

Chọn phương án đúng trong mỗi câu sau:

Câu 1

Trả lời Câu 1 trang 122 Vở thực hành Toán 9

Cho đường tròn (O; 4cm) và hai điểm A, B. Biết $O A = \sqrt{15} c m$ và $O B = 4 c m$ . Khi đó:

A. Điểm A nằm trong (O), điểm B nằm ngoài (O).

B. Điểm A nằm ngoài (O), điểm B nằm trên (O).

C. Điểm A nằm trên (O), điểm B nằm trong (O).

D. Điểm A nằm trong (O), điểm B nằm trên (O).

Phương pháp giải:

+ Điểm M nằm trên đường tròn (O; R) nếu $O M = R$ .

+ Điểm M nằm trong đường tròn (O; R) nếu $O M < R$ .

+ Điểm M nằm ngoài đường tròn (O; R) nếu $O M > R$ .

Lời giải chi tiết:

Vì $O A < 4 c m$ nên điểm A nằm trong (O) và $O B = 4 c m$ nên điểm B nằm trên (O).

Chọn D

Câu 2

Trả lời Câu 2 trang 122 Vở thực hành Toán 9

Cho Hình 5.42, trong đó BD là đường kính, $\hat{A O B} = 40^{o}; \hat{B O C} = 100^{o}$ . Khi đó:

A. $s đ \overset{⌢}{D C} = 80^{o}$ và $s đ \overset{⌢}{A D} = 220^{o}$ .

B. $s đ \overset{⌢}{D C} = 280^{o}$ và $s đ \overset{⌢}{A D} = 220^{o}$ .

C. $s đ \overset{⌢}{D C} = 280^{o}$ và $s đ \overset{⌢}{A D} = 140^{o}$ .

D. $s đ \overset{⌢}{D C} = 80^{o}$ và $s đ \overset{⌢}{A D} = 140^{o}$ .

Phương pháp giải:

Trong một đường tròn, số đo cung nhỏ bằng số đo góc ở tâm chắn cung đó.

Lời giải chi tiết:

Ta có: $\hat{B O C} + \hat{D O C} = 180^{o}$ nên $\hat{D O C} = 180^{o} - \hat{B O C} = 180^{o} - 100^{o} = 80^{o}$ .

$\hat{B O A} + \hat{D O A} = 180^{o}$ nên $\hat{D O A} = 180^{o} - \hat{B O A} = 180^{o} - 40^{o} = 140^{o}$ .

Vì góc ở tâm DOA chắn cung nhỏ AD nên $s đ \overset{⌢}{A D} = \hat{D O A} = 140^{o}$ .

Vì góc ở tâm DOC chắn cung nhỏ DC nên $s đ \overset{⌢}{D C} = \hat{D O C} = 80^{o}$ .

Chọn D

Câu 3

Trả lời Câu 3 trang 122 Vở thực hành Toán 9

Cho hai đường tròn $(A; R_{1}), (B; R_{2})$ , trong đó $R_{2} < R_{1}$ . Biết rằng hai đường tròn (A) và (B) cắt nhau (H.5.43). Khi đó:

A. $A B < R_{1} - R_{2}$ .

B. $R_{1} - R_{2} < A B < R_{1} + R_{2}$ .

C. $A B > R_{1} + R_{2}$ .

D. $A B = R_{1} + R_{2}$ .

Phương pháp giải:

Hai đường tròn (O; R) và (O’; r) (với $R > r$ ) cắt nhau khi $R - r < O O^{'} < R + r$ .

Lời giải chi tiết:

Vì hai đường tròn (A) và (B) cắt nhau nên $R_{1} - R_{2} < A B < R_{1} + R_{2}$ .

Chọn B

Câu 4

Trả lời Câu 4 trang 122 Vở thực hành Toán 9

Cho đường tròn (O; R) và hai đường thẳng $a_{1}$ và $a_{2}$ . Gọi $d_{1}, d_{2}$ lần lượt là khoảng cách từ điểm O đến $a_{1}$ và $a_{2}$ . Biết rằng (O) cắt $a_{1}$ và tiếp xúc với $a_{2}$ (H.5.44). Khi đó:

A. $d_{1} < R$ và $d_{2} = R$ .

B. $d_{1} = R$ và $d_{2} < R$ .

C. $d_{1} > R$ và $d_{2} = R$ .

D. $d_{1} < R$ và $d_{2} < R$ .

Phương pháp giải:

Cho đường thẳng a và đường tròn (O; R). Gọi d là khoảng cách từ O đến a. Khi đó:

+ Đường thẳng a và đường tròn (O; R) cắt nhau khi $d < R$ .

+ Đường thẳng a và đường tròn (O; R) tiếp xúc với nhau khi $d = R$ .

+ Đường thẳng a và đường tròn (O; R) không giao nhau khi $d > R$ .

Lời giải chi tiết:

Vì (O) cắt $a_{1}$ nên $d_{1} < R$ . Vì (O) tiếp xúc với $a_{2}$ nên $d_{2} = R$ .

Chọn A