Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 19, 20 vở thực hành Toán 8

Chọn phương án đúng trong mỗi câu sau:

Câu 1 trang 19

Cho ba đơn thức $A = 3 x^{3} y^{2} z; B = 2 x^{4} y^{3} z^{2}$ và $C = 0, 7 x^{2} y^{2} z^{2}$ . Khi đó:

A. A và B đều chia hết cho C.

B. A chia hết cho C và B không chia hết cho C.

C. A và B đều không chia hết cho C.

D. A không chia hết cho C và B chia hết cho C.

Phương pháp giải:

Sử dụng quy tắc chia đơn thức cho đơn thức: Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp chia hết), ta làm như sau:

+ Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B;

+ Chia lũy thừa của từng biến trong A cho lũy thừa của cùng biến đó trong B;

+ Nhân các kết quả vừa tìm được với nhau.

Lời giải chi tiết:

Ta có:

$\begin{array}{l} A : C \\ = 3 x^{3} y^{2} z : 0, 7 x^{2} y^{2} z^{2} \\ = (3 : 0, 7) . (x^{3} : x^{2}) . (y^{2} : y^{2}) . (z : z^{2}) \\ = \frac{30}{7} x \frac{1}{z} . \end{array}$

Suy ra, A không chia hết cho C.

$\begin{array}{l} B : C \\ = 2 x^{4} y^{3} z^{2} : 0, 7 x^{2} y^{2} z^{2} \\ = (2 : 0, 7) . (x^{4} : x^{2}) . (y^{3} : y^{2}) . (z^{2} : z^{2}) \\ = \frac{20}{7} x^{2} y . \end{array}$

Suy ra, B chia hết cho C.

=> Chọn đáp án D.

Câu 2 trang 20

Cho đa thức $M = - 6 x^{3} y^{2} + 4 x^{2} y^{3} + 2 x^{4} y$ và $N = - 2 x^{2} y$ . Khi đó

A. $M : N = - 3 x y + 2 y^{2} - x^{2}$ .

B. $M : N = 3 x y - 2 y^{2} - x^{2}$ .

C. $M : N = 3 x y - 2 y^{2} - x$ .

D. M không chia hết cho N.

Phương pháp giải:

Sử dụng quy tắc chia đa thức cho đơn thức: Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp chia hết), ta chia từng hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả với nhau.

Lời giải chi tiết:

$\begin{array}{l} M : N \\ = (- 6 x^{3} y^{2} + 4 x^{2} y^{3} + 2 x^{4} y) : (- 2 x^{2} y) \\ = (- 6 x^{3} y^{2}) : (- 2 x^{2} y) + 4 x^{2} y^{3} : (- 2 x^{2} y) + 2 x^{4} y : (- 2 x^{2} y) \\ = 3 x y - 2 y^{2} - x^{2} . \end{array}$

=> Chọn đáp án B.