Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 24 vở thực hành Toán 8 tập 2

Câu 1 trang 24

Khẳng định nào sau đây là đúng:

A. $\frac{{\left(x-1\right)}^2}{x-2}=\frac{{\left(1-x\right)}^2}{2-x}$

B. $\frac{3x}{{\left(x+2\right)}^2}=\frac{3x}{{\left(x-2\right)}^2}$

C. $\frac{3x}{{\left(x+2\right)}^2}=\frac{-3x}{{\left(x-2\right)}^2}$

D. $\frac{3x}{{\left(x+2\right)}^2}=\frac{3x}{{\left(-x-2\right)}^2}$

Phương pháp giải:

Ta thấy ${\left(x+2\right)}^2={\left(-x-2\right)}^2$ để tìm ra được đáp án đúng

Lời giải chi tiết:

Vì ${\left(x+2\right)}^2={\left(-x-2\right)}^2$

=> Chọn đáp án D.

Câu 2 trang 24

Khẳng định nào sau đây là sai:

A. $\frac{-6x}{-4x^2{\left(x+2\right)}^2}=\frac{3}{2x{\left(x+2\right)}^2}$

B. $\frac{-5}{-2}=\frac{10x}{4x}$

C. $\frac{x+1}{x-1}=\frac{x^2+x+1}{x^2-x+1}$

D. $\frac{-6x}{-4{\left(-x\right)}^2{\left(x-2\right)}^2}=\frac{3}{2x{\left(-x+2\right)}^2}$

Phương pháp giải:

Xem xét các đáp án tìm ra đáp án vô lí là khẳng định sai

Lời giải chi tiết:

Khẳng định C là khẳng định sai vì:

Nếu: $\frac{x+1}{x-1}=\frac{x^2+x+1}{x^2-x+1}$

$\begin{array}{c}\Rightarrow \frac{x+1}{x-1}-\frac{x^2+x+1}{x^2-x+1}=0\\ \Rightarrow \frac{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)-\left(x^2+x+1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2-x+1\right)}=0\\ \Rightarrow \frac{\left(x^3+1\right)-\left(x^3-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2-x+1\right)}=\frac{2}{\left(x-1\right)\left(x^2-x+1\right)}=0\end{array}$

$\Rightarrow$ vô lý.

=> Chọn đáp án C.

Câu 3 trang 24

Trong hằng đẳng thức $\frac{2x^2+1}{4x-1}=\frac{8x^3+4x}{Q}$, Q là đa thức

A. 4x

B. $4x^2$

C. 16x − 4

D. $16x^2-4x$

Phương pháp giải:

Áp dụng hai phân thức bằng nhau để tìm Q.

Lời giải chi tiết:

$\begin{array}{c}\frac{2x^2+1}{4x-1}=\frac{8x^3+4x}{Q}\\ \Rightarrow Q=\frac{\left(8x^3+4x\right)\left(4x-1\right)}{2x^2+1}\\ Q=\frac{4x\left(2x^2+1\right)\left(4x-1\right)}{2x^2+1}\\ Q=4x\left(4x-1\right)=16x^2-4x\end{array}$

=> Chọn đáp án D.

Câu 4 trang 24

Nếu $\frac{-5x+5}{2xy}-\frac{-9x-7}{2xy}=\frac{bx+c}{xy}$ thì b + c

A. -4

B. 8

C. 4

D. -10

Phương pháp giải:

Ta rút gọn $\frac{-5x+5}{2xy}-\frac{-9x-7}{2xy}$ rồi tính b + c

Lời giải chi tiết:

$\frac{-5x+5}{2xy}-\frac{-9x-7}{2xy}=\frac{bx+c}{xy}$

Ta có:

$\begin{array}{c}\begin{array}{c}\frac{-5x+5}{2xy}-\frac{-9x-7}{2xy}=\frac{-5x+5+9x+7}{2xy}\\ =\frac{4x+12}{2xy}=\frac{4\left(x+3\right)}{2xy}=\frac{2(x+3)}{xy}=\frac{2x+6}{xy}\end{array}\\ \Rightarrow b+c=2+6=8\end{array}$

=> Chọn đáp án B.

Câu 5 trang 24

Một ngân hàng huy động vốn với mức lãi suất một năm là x%. Để sau một năm, người gửi lãi a đồng thì người đó phải gửi vào ngân hàng số tiền là:

A. $\frac{100a}{x}$ (đồng)

B. $\frac{a}{x+100}$ (đồng)

C. $\frac{a}{x+1}$ (đồng)

D. $\frac{100a}{x+100}$ (đồng)

Phương pháp giải:

Tính số tiền người đó gửi vào ngân hàng rồi đưa ra phương án lựa chọn

Lời giải chi tiết:

Sau một năm, người gửi lãi a đồng thì người đó phải gửi vào ngân hàng số tiền là: $\frac{100a}{x}$.

=> Chọn đáp án A.