Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 26, 27 vở thực hành Toán 8

Câu 1 trang 26

Đẳng thức nào sau đây là hằng đẳng thức?

A. $a\left(a^2+1\right)=a^3+1$.

B. $a^2+1=2a$.

C. $\left(a+b\right)\left(a-b\right)=a^2-b^2$.

D. ${\left(a+1\right)}^2=a^2+2a-1$.

Phương pháp giải:

Sử dụng khái niệm hằng đẳng thức: Nếu hai biểu thức (đại số) A và B luôn cùng nhận giá trị bằng nhau với mọi giá trị của biến thì ta nói A = B là một đồng nhất thức hay là một hằng đẳng thức.

Lời giải chi tiết:

Đẳng thức $\left(a+b\right)\left(a-b\right)=a^2-b^2$ là hằng đẳng thức vì với mọi giá trị của a và b, hai vế đều bằng nhau.

=> Chọn đáp án C.

Câu 2 trang 26

Biểu thức $x^2-x+\frac{1}{4}$ được viết dưới dạng bình phương của một hiệu:

A. ${\left(x-1\right)}^2$.

B. ${\left(x-\frac{1}{2}\right)}^2$.

C. ${\left(2x-\frac{1}{2}\right)}^2$.

D. ${\left(\frac{1}{2}x-1\right)}^2$.

Phương pháp giải:

Sử dụng hằng đẳng thức bình phương của một hiệu: ${\left(a-b\right)}^2=a^2-2ab+b^2$.

Lời giải chi tiết:

Ta có:

$x^2-x+\frac{1}{4}=x^2-2.\frac{1}{2}.x+{\left(\frac{1}{2}\right)}^2={\left(x-\frac{1}{2}\right)}^2.$

=> Chọn đáp án B.

Câu 3 trang 27

Đa thức $4x^2-1$ được viết dưới dạng tích của hai đa thức

A. $2x-1$ và $2x+1$.

B. $x-1$ và $4x+1$.

C. $2x-1$ và $2x-1$.

D. $x+1$ và $4x-1$.

Phương pháp giải:

Sử dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương: $a^2-b^2=\left(a-b\right)\left(a+b\right)$.

Lời giải chi tiết:

Ta có $4x^2-1={\left(2x\right)}^2-12=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right).$

=> Chọn đáp án A.

Câu 4 trang 27

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\left(A-B\right)\left(A-B\right)=A^2+2AB+B^2$.

B. $\left(A+B\right)\left(A+B\right)=A^2-2AB+B^2$.

C. $\left(A+B\right)\left(A-B\right)=A^2+B^2$.

D. $\left(A+B\right)\left(A-B\right)=A^2-B^2$.

Phương pháp giải:

Sử dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương: $a^2-b^2=\left(a-b\right)\left(a+b\right)$.

Lời giải chi tiết:

Ta có $\left(A+B\right)\left(A-B\right)=A^2-B^2$.

=> Chọn đáp án D.