Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 28, 29

Nghiệm của bất phương trình ( - 5x - 1 < 0) là A. (x > - frac{1}{5}). B. (x < - frac{1}{5}). C. (x ge - frac{1}{5}). D. (x le - frac{1}{5}).

Chọn một phương án đúng trong mỗi câu sau:

Câu 1

Nghiệm của bất phương trình $- 5 x - 1 < 0$ là

A. $x > - \frac{1}{5}$ .

B. $x < - \frac{1}{5}$ .

C. $x \geq - \frac{1}{5}$ .

D. $x \leq - \frac{1}{5}$ .

Phương pháp giải:

Cách giải bất phương trình bậc nhất một ẩn $a x + b < 0 (a \neq 0)$ :

+ Nếu $a > 0$ thì $x < - \frac{b}{a}$ ;

+ Nếu $a < 0$ thì $x > - \frac{b}{a}$ .

Lời giải chi tiết:

$- 5 x - 1 < 0$

$- 5 x < 1$

$x > - \frac{1}{5}$

Chọn A

Câu 2

Trả lời câu hỏi Câu 2 trang 29 SBT Toán 9 Kết nối tri thức

Điều kiện xác định của phương trình $\frac{2 x}{x - 1} + \frac{3 x + 1}{2 x + 1} = \frac{7 x^{2}}{(x - 1) (2 x + 1)}$ là

A. $x \neq 1$ .

B. $x \neq - \frac{1}{2}$ .

C. $x \neq 1$ và $x \neq - \frac{1}{2}$ .

D. $x \in R$ .

Phương pháp giải:

Đối với phương trình chứa ẩn ở mẫu, ta thường đặt điều kiện cho ẩn để tất cả các mẫu thức trong phương trình đều khác 0 và được gọi là điều kiện xác định (viết tắt là ĐKXĐ) của phương trình.

Lời giải chi tiết:

Điều kiện: $x - 1 \neq 0, 2 x + 1 \neq 0$ nên $x \neq 1$ và $x \neq - \frac{1}{2}$ .

Chọn C

Câu 3

Trả lời câu hỏi Câu 3 trang 29 SBT Toán 9 Kết nối tri thức

Phương trình $2 x + 1 = m$ có nghiệm lớn hơn -2 với

A. $m > 0$ .

B. $m > - 2$ .

C. $m > - 3$ .

D. $m \leq - 3$ .

Phương pháp giải:

+ Giải phương trình tìm x theo m.

+ Vì phương trình có nghiệm lớn hơn -2, tìm được bất phương trình bậc nhất ẩn m, từ đó tìm được m.

Lời giải chi tiết:

Ta có: $2 x + 1 = m$ nên $x = \frac{m - 1}{2}$ .

Để phương trình có nghiệm lớn hơn -2 nên $\frac{m - 1}{2} > - 2$

$m - 1 > - 4$

$m > - 3$

Chọn C

Câu 4

Trả lời câu hỏi Câu 4 trang 29 SBT Toán 9 Kết nối tri thức

Nghiệm của bất phương trình $3 x - 1 \leq 2 x + 2$ là

A. $x > 3$ .

B. $x < 3$ .

C. $x \geq 3$ .

D. $x \leq 3$ .

Phương pháp giải:

Đưa bất phương trình đã cho về dạng bất phương trình bậc nhất một ẩn và giải bất phương trình đó.

Lời giải chi tiết:

$3 x - 1 \leq 2 x + 2$

$3 x - 2 x \leq 2 + 1$

$x \leq 3$

Chọn D

Câu 5

Trả lời câu hỏi Câu 5 trang 29 SBT Toán 9 Kết nối tri thức

Cho $a > b$ , khi đó ta có

A. $2 a > b + 1$ .

B. $- 2 a > - 2 b$ .

C. $2 a > a + b$ .

D. $3 a < a + 2 b$ .

Phương pháp giải:

Với ba số a, b, c ta có: Nếu $a > b$ thì $a + c > b + c$ .

Lời giải chi tiết:

Vì $a > b$ nên $a + a > b + a$ hay $2 a > a + b$ .

Chọn C