Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 29, 30 vở thực hành Toán 8

Câu 1 trang 29

Khai triển ${(2 x + 1)}^{3}$ được biểu thức:

A. $8 x^{3} + 12 x^{2} + 6 x + 1$ .

B. $8 x^{3} + 6 x^{2} + 12 x + 1$ .

C. $8 x^{3} - 12 x^{2} + 6 x - 1$ .

D. $8 x^{3} - 6 x^{2} + 12 x - 1$ .

Phương pháp giải:

Sử dụng hằng đẳng thức lập phương của một tổng: $(a + b)^{3} = a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3}$

Lời giải chi tiết:

Ta có ${(2 x + 1)}^{3} = 8 x^{3} + 12 x^{2} + 6 x + 1$ .

=> Chọn đáp án A.

Câu 2 trang 30

Khai triển (2x – 1)³ được biểu thức:

A. 8x³ + 12x² + 6x + 1.

B. 8x³ + 6x² + 12x + 1.

C. 8x³ – 12x² + 6x – 1.

D. 8x³ – 6x² + 12x – 1.

Phương pháp giải:

Sử dụng hằng đẳng thức lập phương của một hiệu: $(a - b)^{3} = a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a b^{2} - b^{3}$

Lời giải chi tiết:

Ta có ${(2 x - 1)}^{3} = 8 x^{3} - 12 x^{2} + 6 x - 1$ .

=> Chọn đáp án C.

Câu 3 trang 27

Biểu thức ${(x + 2)}^{3} - {(x - 2)}^{3}$ được rút gọn thành

A. 16.

B. 12x² + 16.

C. −16.

D. 24x + 16.

Phương pháp giải:

- Sử dụng hằng đẳng thức lập phương của một tổng: $(a + b)^{3} = a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3}$

- Sử dụng hằng đẳng thức lập phương của một hiệu: $(a - b)^{3} = a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a b^{2} - b^{3}$

Lời giải chi tiết:

$\begin{array}{l} {(x + 2)}^{3} - {(x - 2)}^{3} \\ = x^{3} + 6 x^{2} + 12 x + 8 - (x^{3} - 6 x^{2} + 12 x - 8) \\ = x^{3} + 6 x^{2} + 12 x + 8 - x^{3} + 6 x^{2} - 12 x + 8 \\ = (x^{3} - x^{3}) + (6 x^{2} + 6 x^{2}) + (12 x - 12 x) + (8 + 8) \\ = 12 x^{2} + 16. \end{array}$

=> Chọn đáp án B.

Câu 4 trang 27

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. (−A + B)² = A² + 2AB + B².

B. (A + B)² = A² – 2AB + B².

C. (A + B)³ = A³ + 3A²B + 3AB² + B³.

D. (A – B)³ = A³ – 3A²B + 3AB³ + B³.

Phương pháp giải:

Dựa vào những hằng đẳng thức đáng nhớ đã học

Lời giải chi tiết:

Khẳng định đúng là: ${(A + B)}^{3} = A^{3} + 3 A^{2} B + 3 A B^{2} + B^{3}$ (hằng đẳng thức lập phương của một tổng).

=> Chọn đáp án C.