Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 29, 30 vở thực hành Toán 8 tập 2

Câu 1 trang 29

Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn?

A. $x^2+1=0$.

B. $2.\frac{1}{x}+1=0$.

C. $\frac{1}{2}x-2=0$.

D. $0x+1=0$.

Phương pháp giải:

Dựa vào khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn x là phương trình có dạng ax + b = 0, với a, b là hai số đã cho và $a\ne 0$.

Lời giải chi tiết:

$x^2+1=0$ không phải là phương trình bậc nhất một ẩn vì bậc của x là 2.

$2.\frac{1}{x}+1=0$ không phải là phương trình bậc nhất một ẩn vì chứa ẩn x ở mẫu số.

$0x+1=0$ không phải là phương trình bậc nhất một ẩn vì hệ số a = 0.

=> Chọn đáp án C.

Câu 2 trang 29

Phương trình bào sau đây có nghiệm x = -1?

A. $x-1=0$.

B. $2x+1=3x+4$.

C. $x+1=x-1$.

D. $2x+3=2+x$.

Phương pháp giải:

Thay giá trị x = -1 vào các phương trình dạng A(x) = B(x), nếu A(-1) = B(-1) thì x = -1 là nghiệm của phương trình.

Lời giải chi tiết:

Thay vào lần lượt các đáp án, ta thấy chỉ có $2.(-1)+3=2+(-1)=1$ nên x = -1 là nghiệm của phương trình $2x+3=2+x$.

=> Chọn đáp án D.

Câu 3 trang 29

Phương trình 2x + 7 = x -2 có nghiệm là

A. x = 3.

B. x = -3.

C. x = 9.

D. x = -9.

Phương pháp giải:

Sử dụng kiến thức giải phương trình bậc nhất một ẩn để giải phương trình: Phương trình $ax+b=0\left(a\ne 0\right)$ được giải như sau:

$ax+b=0$

$ax=-b$

$x=\frac{-b}{a}$

Vậy phương trình $ax+b=0\left(a\ne 0\right)$ luôn có nghiệm duy nhất $x=\frac{-b}{a}$

Lời giải chi tiết:

$\begin{array}{c}2x+7=x-2\\ 2x-x=-2-7\\ x=-9\end{array}$

Vậy phương trình 2x + 7 = x -2  luôn có nghiệm duy nhất x = -9.

=> Chọn đáp án D.

Câu 4 trang 29

Phương trình 3x – (1 – 2x) = 3(x – 1) – 4 có nghiệm là

A. x = 2.

B. x = -2.

C. x = 3.

D. x = -3.

Phương pháp giải:

Sử dụng kiến thức giải phương trình bậc nhất một ẩn để giải phương trình: Phương trình $ax+b=0\left(a\ne 0\right)$ được giải như sau:

$ax+b=0$

$ax=-b$

$x=\frac{-b}{a}$

Vậy phương trình $ax+b=0\left(a\ne 0\right)$ luôn có nghiệm duy nhất $x=\frac{-b}{a}$

Lời giải chi tiết:

$\begin{array}{c}3x--\left(1--2x\right)=3\left(x--1\right)--4\\ 3x-1+2x=3x-3-4\\ 5x-1=3x-7\\ 5x-3x=-7+1\\ 2x=-6\\ x=-3\end{array}$

Vậy phương trình 3x – (1 – 2x) = 3(x – 1) – 4 luôn có nghiệm duy nhất x = -3.

=> Chọn đáp án D.

Câu 5 trang 30

Phương trình $2x-\frac{x-1}{3}=\frac{2x+3}{2}-1$ có nghiệm là

A. $x=-\frac{1}{4}$.

B. $x=\frac{1}{4}$.

C. $x=\frac{5}{4}$.

D. $x=-\frac{5}{4}$.

Phương pháp giải:

Sử dụng kiến thức giải phương trình bậc nhất một ẩn để giải phương trình: Phương trình $ax+b=0\left(a\ne 0\right)$ được giải như sau:

$ax+b=0$

$ax=-b$

$x=\frac{-b}{a}$

Vậy phương trình $ax+b=0\left(a\ne 0\right)$ luôn có nghiệm duy nhất $x=\frac{-b}{a}$

Lời giải chi tiết:

$\begin{array}{c}2x-\frac{x-1}{3}=\frac{2x+3}{2}-1\\ \frac{6.2x-2(x-1)}{6}=\frac{3(2x+3)-6}{6}\\ 12x-2x+2=6x+9-6\\ 10x+2=6x+3\\ 10x-6x=3-2\\ 4x=1\\ x=\frac{1}{4}\end{array}$

Vậy phương trình $2x-\frac{x-1}{3}=\frac{2x+3}{2}-1$ luôn có nghiệm duy nhất $x=\frac{1}{4}$.

=> Chọn đáp án B.