Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 33 vở thực hành Toán 8

Câu 1 trang 33

Đa thức $8x^3-27y^3$ được viết thành tích của hai đa thức:

A. $2x+3y$ và $4x^2-6xy+9y^2$.

B. $2x+3y$ và $4x^2+6xy+9y^2$.

C. $2x-3y$ và $4x^2-6xy+9y^2$.

D. $2x-3y$ và $4x^2+6xy+9y^2$.

Phương pháp giải:

Sử dụng hằng đẳng thức hiệu hai lập phương: $a^3-b^3=\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)$

Lời giải chi tiết:

Ta có $8x^3-27y^3=\left(2x-3y\right)\left(4x^2+6xy+9y^2\right).$

=> Chọn đáp án D.

Câu 2 trang 33

Đa thức $x^3+8y^3$ được viết thành tích của hai đa thức:

A. $x+2y$ và $x^2+2xy+4y^2$.

B. $x+2y$ và $x^2-2xy+4y^2$.

C. $x-2y$ và $x^2-2xy+4y^2$.

D. $x-2y$ và $x^2+2xy+4y^2$.

Phương pháp giải:

Sử dụng hằng đẳng thức tổng hai lập phương: $a^3+b^3=(a+b)\left(a^2-ab+b^2\right)$

Lời giải chi tiết:

Ta có $x^3+8y^3=\left(x+2y\right)\left(x^2-2xy+4y^2\right).$

=> Chọn đáp án B.

Câu 3 trang 33

Biểu thức $\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)-\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)$ được rút gọn thành

A. $-16$.

B. $16$.

C. $2x^3$.

D. $-2x^3$.

Phương pháp giải:

- Sử dụng hằng đẳng thức tổng hai lập phương: $a^3+b^3=(a+b)\left(a^2-ab+b^2\right)$

- Sử dụng hằng đẳng thức hiệu hai lập phương: $a^3-b^3=\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)$

Lời giải chi tiết:

Ta có $(x-2)(x^2+2x+4)-(x+2)(x^2-2x+4)$

$\begin{array}{c}=\left(x^3-2^3\right)-\left(x^3+2^3\right)\\ =x^3-8-x^3-8=-16.\end{array}$

=> Chọn đáp án A.

Câu 4 trang 33

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $A^3+B^3=(A-B)(A^2+AB+B^2)$.

B. $A^3+B^3=(A+B)(A^2+AB+B^2)$.

C. $A^3-B^3=(A-B)(A^2-AB+B^2)$.

D. $A^3-B^3=(A-B)(A^2+AB+B^2)$.

Phương pháp giải:

- Sử dụng hằng đẳng thức tổng hai lập phương: $a^3+b^3=(a+b)\left(a^2-ab+b^2\right)$

- Sử dụng hằng đẳng thức hiệu hai lập phương: $a^3-b^3=\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)$

Lời giải chi tiết:

Khẳng định đúng là $A^3-B^3=\left(A-B\right)\left(A^2+AB+B^2\right).$

=> Chọn đáp án D.