Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 37 vở thực hành Toán 8

Câu 1 trang 37

Đa thức $x^2-3xy+2y^2$ được phân tích thành tích của hai đa thức:

A. x + 2y và x – y.

B. x – 2y và x + y.

C. x + 2y và x + y.

D. x – 2y và x – y.

Phương pháp giải:

Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách nhóm các hạng tử.

Lời giải chi tiết:

Ta có 

$\begin{array}{c}{x}^2-3xy+2y^2\\ =x^2-2xy-xy+2y^2\\ =\left(x^2-2xy\right)-\left(xy-2y^2\right)\\ =x\left(x-2y\right)-y\left(x-2y\right)\end{array}$

$=(x-y)(x-2y).$

=> Chọn đáp án D.

Câu 2 trang 37

Đa thức $x^3+8y^3+x+2y$ được phân tích thành tích của hai đa thức:

A. $x+2y$ và $x^2+2xy+4y^2+1$.

B. $x+2y$ và $x^2-2xy+4y^2+1$.

C. $x-2y$ và $x^2-2xy+4y^2+1$.

D. $x-2y$ và  $x^2+2xy+4y^2+1$.

Phương pháp giải:

Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách sử dụng hằng đẳng thức tổng của hai lập phương $a^3+b^3=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)$ sau đó đặt nhân tử chung. 

Lời giải chi tiết:

Ta có $x^3+8y^3+x+2y=\left(x+2y\right)\left(x^2-2xy+4y^2\right)+\left(x+2y\right)$

$=\left(x+2y\right)\left(x^2-2xy+4y^2+1\right).$

=> Chọn đáp án B.

Câu 3 trang 37

Đa thức $x^2+5x+6$ được phân tích thành tích của hai đa thức:

A. x + 2 và x – 3.

B. x – 2 và x – 3.

C. x + 2 và x + 3.

D. x – 2 và x + 3.

Phương pháp giải:

Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách nhóm các hạng tử.

Lời giải chi tiết:

Ta có 

$\begin{array}{c}{x}^2+5x+6\\ =x^2+2x+3x+6\\ =\left(x^2+2x\right)+\left(3x+6\right)\end{array}$

$\begin{array}{c}=x(x+2)+3(x+2)\\ =(x+3)(x+2).\end{array}$

=> Chọn đáp án C.

Câu 4 trang 37

Đa thức $x^2-y^2+4x-4y$ được phân tích thành tích của hai đa thức:

A. x – y và x + y + 4.

B. x + y và x – y + 4.

C. x – y và x – y – 4.

D. x + y và x + y + 4.

Phương pháp giải:

Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách sử dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương $a^2-b^2=\left(a-b\right)\left(a+b\right)$ sau đó đặt nhân tử chung.

Lời giải chi tiết:

Ta có $x^2-y^2+4x-4y=\left(x-y\right)\left(x+y\right)+4\left(x-y\right)$

$=(x-y)(x+y+4).$

=> Chọn đáp án A.