Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 41 vở thực hành Toán 8

Câu 1 trang 41

Đa thức $x^2-9x+8$ được phân tích thành tích của hai đa thức

A. x – 1 và x + 8.

B. x – 1 và x – 8.

C. x – 2 và x – 4.

D. x – 2 và x + 4.

Phương pháp giải:

Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách nhóm hạng tử.

Lời giải chi tiết:

Ta có $x^2-9x+8=x^2-x-8x-8=\left(x^2-x\right)-\left(8x-8\right)$

$=x\left(x-1\right)-8\left(x-1\right)=\left(x-1\right)\left(x-8\right).$
=> Chọn đáp án B.

Câu 2 trang 41

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\left(A-B\right)\left(A+B\right)=A^2+2AB+B^2$.

B. $\left(A+B\right)\left(A-B\right)=A^2-2AB+B^2$.

C. $\left(A+B\right)\left(A-B\right)=A^2+B^2$.

D. $\left(A+B\right)\left(A-B\right)=A^2-B^2$.

Phương pháp giải:

Nhớ lại 7 hằng đẳng thức đáng nhớ đã học.

Lời giải chi tiết:

Ta có $\left(A+B\right)\left(A-B\right)=A^2-B^2$(hằng đẳng thức hiệu hai bình phương).

=> Chọn đáp án D.

Câu 3 trang 41

Biểu thức $25x^2+20xy+4y^2$ viết dưới dạng bình phương của một tổng là:

A. ${\left[5x+\left(-2y\right)\right]}^2$.

B. ${\left[2x+\left(-5y\right)\right]}^2$.

C. ${\left(2x+5y\right)}^2$.

D. ${\left(5x+2y\right)}^2$.

Phương pháp giải:

Sử dụng hằng đẳng thức bình phương của một tổng

Lời giải chi tiết:

Ta có $25x^2+20xy+4y^2={\left(5x\right)}^2+2.5x.2y+{\left(2y\right)}^2$

$={\left(5x+2y\right)}^2.$

=> Chọn đáp án D.

Câu 4 trang 41

Rút gọn biểu thức $A={\left(2x+1\right)}^3-6x\left(2x+1\right)$ ta được:

A. $x^3+8$.

B. $x^3+1$.

C. $8x^3+1$.

D. $8x^3-1$.

Phương pháp giải:

Rút gọn biểu thức bằng cách sử dụng hằng đẳng thức tổng hai lập phương.

Lời giải chi tiết:

Ta có $A={\left(2x+1\right)}^3-6x\left(2x+1\right)$

$\begin{array}{c}={\left(2x\right)}^3+3.{\left(2x\right)}^2.1+3.2x{.1}^2+1^3-12x^2-6x\\ =8x^3+12x^2+6x+1-12x^2-6x=8x^3+1.\end{array}$

=> Chọn đáp án C.