Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 41 vở thực hành Toán 8

Câu 1 trang 41

Đa thức $x^{2} - 9 x + 8$ được phân tích thành tích của hai đa thức

A. x – 1 và x + 8.

B. x – 1 và x – 8.

C. x – 2 và x – 4.

D. x – 2 và x + 4.

Phương pháp giải:

Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách nhóm hạng tử.

Lời giải chi tiết:

Ta có $x^{2} - 9 x + 8 = x^{2} - x - 8 x - 8 = (x^{2} - x) - (8 x - 8)$

$= x (x - 1) - 8 (x - 1) = (x - 1) (x - 8) .$
=> Chọn đáp án B.

Câu 2 trang 41

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $(A - B) (A + B) = A^{2} + 2 A B + B^{2}$ .

B. $(A + B) (A - B) = A^{2} - 2 A B + B^{2}$ .

C. $(A + B) (A - B) = A^{2} + B^{2}$ .

D. $(A + B) (A - B) = A^{2} - B^{2}$ .

Phương pháp giải:

Nhớ lại 7 hằng đẳng thức đáng nhớ đã học.

Lời giải chi tiết:

Ta có $(A + B) (A - B) = A^{2} - B^{2}$ (hằng đẳng thức hiệu hai bình phương).

=> Chọn đáp án D.

Câu 3 trang 41

Biểu thức $25 x^{2} + 20 x y + 4 y^{2}$ viết dưới dạng bình phương của một tổng là:

A. ${[5 x + (- 2 y)]}^{2}$ .

B. ${[2 x + (- 5 y)]}^{2}$ .

C. ${(2 x + 5 y)}^{2}$ .

D. ${(5 x + 2 y)}^{2}$ .

Phương pháp giải:

Sử dụng hằng đẳng thức bình phương của một tổng

Lời giải chi tiết:

Ta có $25 x^{2} + 20 x y + 4 y^{2} = {(5 x)}^{2} + 2.5 x .2 y + {(2 y)}^{2}$

$= {(5 x + 2 y)}^{2} .$

=> Chọn đáp án D.

Câu 4 trang 41

Rút gọn biểu thức $A = {(2 x + 1)}^{3} - 6 x (2 x + 1)$ ta được:

A. $x^{3} + 8$ .

B. $x^{3} + 1$ .

C. $8 x^{3} + 1$ .

D. $8 x^{3} - 1$ .

Phương pháp giải:

Rút gọn biểu thức bằng cách sử dụng hằng đẳng thức tổng hai lập phương.

Lời giải chi tiết:

Ta có $A = {(2 x + 1)}^{3} - 6 x (2 x + 1)$

$\begin{array}{l} = {(2 x)}^{3} + 3. {(2 x)}^{2} .1 + 3.2 x {.1}^{2} + 1^{3} - 12 x^{2} - 6 x \\ = 8 x^{3} + 12 x^{2} + 6 x + 1 - 12 x^{2} - 6 x = 8 x^{3} + 1. \end{array}$

=> Chọn đáp án C.