Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 61

Câu 1

Trả lời câu hỏi Câu 1 trang 61 SBT Toán 9 Kết nối tri thức

Cho tứ giác ABCD nội tiếp một đường tròn với $\hat{A}={70}^o,\hat{B}={100}^o$. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. $\hat{C}={80}^o,\hat{D}={110}^o$.

B. $\hat{C}={110}^o,\hat{D}={80}^o$.

C. $\hat{C}={140}^o,\hat{D}={200}^o$.

D. $\hat{C}={200}^o,\hat{D}={140}^o$.

Phương pháp giải:

Vì ABCD là tứ giác nội tiếp nên $\hat{A}+\hat{C}={180}^o,\hat{B}+\hat{D}={180}^o$, từ đó tính các góc còn lại của tứ giác.

Lời giải chi tiết:

Vì tứ giác ABCD nội tiếp một đường tròn nên $\hat{C}={180}^o-\hat{A}={110}^o,\hat{D}={180}^o-\hat{B}={80}^o$.

Chọn B

Câu 2

Trả lời câu hỏi Câu 2 trang 61 SBT Toán 9 Kết nối tri thức

Xét trong một đường tròn, khẳng định nào dưới đây là không đúng?

A. Hai góc nội tiếp bằng nhau chắn hai cung bằng nhau.

B. Hai góc ở tâm bằng nhau chắn hai cung bằng nhau.

C. Góc nội tiếp có số đo bằng góc ở tâm chắn cùng một cung.

D. Góc nội tiếp có số đo bằng nửa số đo cung bị chắn.

Phương pháp giải:

Trong một đường tròn, góc nội tiếp có số đo bằng nửa số đo góc ở tâm chắn cùng một cung.

Lời giải chi tiết:

Trong một đường tròn, góc nội tiếp có số đo bằng nửa số đo góc ở tâm chắn cùng một cung nên C sai

Chọn C 

Câu 3

Trả lời câu hỏi Câu 1 trang 61 SBT Toán 9 Kết nối tri thức

Cho hình chữ nhật ABCD nội tiếp (O) với AB=4cm, BC=3cm. Đường tròn (O) có bán kính là

A. R=2,5 cm.

B. R=5 cm.

C. R=1,5 cm.

D. R=2 cm.                        

Phương pháp giải:

Đường tròn ngoại tiếp của hình chữ nhật có tâm là giao điểm của hai đường chéo và bán kính bằng nửa độ dài đường chéo.

Lời giải chi tiết:

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC vuông tại B có: $A{C}^2=A{B}^2+B{C}^2=25$ nên $AC=5cm$.

Vì hình chữ nhật ABCD nội tiếp (O) nên đường tròn (O) có bán kính là: $R=\frac{AC}{2}=2,5cm$.

Chọn A