Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 72 vở thực hành Toán 9

Câu 1

Trả lời Câu 1 trang 72 Vở thực hành Toán 9

Cho tam giác ABC có $\hat{A}={90}^o$ (H 4.2).

A. $\sin B=\frac{AB}{BC}$.

B. $\cos C=\frac{AC}{AB}$.

C. $\tan B=\frac{AC}{AB}$.

D. $\cot C=\frac{AB}{BC}$.

Phương pháp giải:

Xét tam giác ABC vuông tại A có góc nhọn B bằng $\alpha$. Ta có:

+ Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền gọi là sin của $\alpha$.

+ Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền gọi là cos của $\alpha$.

+ Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề gọi là tan của $\alpha$.

+ Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối gọi là cot của $\alpha$.

Lời giải chi tiết:

Vì tam giác ABC có $\hat{A}={90}^o$ nên $\tan B=\frac{AC}{AB}$

Chọn C

Câu 2

Trả lời Câu 2 trang 72 Vở thực hành Toán 9

Cho tam giác ABC có $\hat{A}={90}^o$  và $\hat{C}={30}^o$ như trên Hình 4.3. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau?

A. $\sin B=\frac{\sqrt{3}}{2}$.

B. $\cos C=\frac{\sqrt{3}}{2}$.

C. $\tan B=\sqrt{3}$.

D. $\cot B=\frac{1}{2}$.

Phương pháp giải:

+ Tính góc B.

+ Sử dụng bảng giá trị lượng giác của các góc 30 độ và 60 để tính.

Lời giải chi tiết:

Vì tam giác ABC có $\hat{A}={90}^o$ nên $\hat{B}={90}^o-\hat{C}={60}^o$.

Suy ra $\sin B=\cos C=\sin {60}^o=\frac{\sqrt{3}}{2};\tan B=\tan {60}^o=\sqrt{3};\cot B=\cot {60}^o=\frac{\sqrt{3}}{3}$.

Chọn D

Câu 3

Trả lời Câu 3 trang 72 Vở thực hành Toán 9

Cho $\alpha$, $\beta$ là hai góc nhọn trong tam giác ABC (H.4.4). Khi đó

A. $\sin \alpha =\tan \beta$.

B. $\cos \alpha =\cot \beta$.

C. $\tan \alpha =-\cot \beta$.

D. $\cot \alpha =\tan \beta$.

Phương pháp giải:

Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng côsin góc kia, tang góc này bằng côtang góc kia.

Lời giải chi tiết:

Vì tam giác ABC vuông tại C nên $\hat{A}+\hat{B}={90}^o$, suy ra $\alpha +\beta ={90}^o$. Do đó, $\cot \alpha =\tan \beta$.

Chọn D

Câu 4

Trả lời Câu 4 trang 72 Vở thực hành Toán 9

A. $\sin {82}^o=-\cos 8^o$.

B. $\cos {75}^o=\sin {16}^o$.

C. $\cot {52}^o=-\tan {28}^o$.

D. $\tan {30}^o{40}^{\prime }=\cot {59}^o{20}^{\prime }$.

Phương pháp giải:

Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng côsin góc kia, tang góc này bằng côtang góc kia.

Lời giải chi tiết:

Vì ${30}^o{40}^{\prime }+{59}^o{20}^{\prime }={90}^o$ nên $\tan {30}^o{40}^{\prime }=\cot {59}^o{20}^{\prime }$

Chọn D