Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 72 vở thực hành Toán 9

Cho tam giác ABC có (widehat A = {90^o}) (H 4.2). A. (sin B = frac{{AB}}{{BC}}). B. (cos C = frac{{AC}}{{AB}}). C. (tan B = frac{{AC}}{{AB}}). D. (cot C = frac{{AB}}{{BC}}).

Chọn phương án đúng trong mỗi câu sau:

Câu 1

Trả lời Câu 1 trang 72 Vở thực hành Toán 9

Cho tam giác ABC có $\hat{A} = 90^{o}$ (H 4.2).

A. $\sin B = \frac{A B}{B C}$ .

B. $\cos C = \frac{A C}{A B}$ .

C. $\tan B = \frac{A C}{A B}$ .

D. $\cot C = \frac{A B}{B C}$ .

Phương pháp giải:

Xét tam giác ABC vuông tại A có góc nhọn B bằng $α$ . Ta có:

+ Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền gọi là sin của $α$ .

+ Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền gọi là cos của $α$ .

+ Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề gọi là tan của $α$ .

+ Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối gọi là cot của $α$ .

Lời giải chi tiết:

Vì tam giác ABC có $\hat{A} = 90^{o}$ nên $\tan B = \frac{A C}{A B}$

Chọn C

Câu 2

Trả lời Câu 2 trang 72 Vở thực hành Toán 9

Cho tam giác ABC có $\hat{A} = 90^{o}$ và $\hat{C} = 30^{o}$ như trên Hình 4.3. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau?

A. $\sin B = \frac{\sqrt{3}}{2}$ .

B. $\cos C = \frac{\sqrt{3}}{2}$ .

C. $\tan B = \sqrt{3}$ .

D. $\cot B = \frac{1}{2}$ .

Phương pháp giải:

+ Tính góc B.

+ Sử dụng bảng giá trị lượng giác của các góc 30 độ và 60 để tính.

Lời giải chi tiết:

Vì tam giác ABC có $\hat{A} = 90^{o}$ nên $\hat{B} = 90^{o} - \hat{C} = 60^{o}$ .

Suy ra $\sin B = \cos C = \sin 60^{o} = \frac{\sqrt{3}}{2}; \tan B = \tan 60^{o} = \sqrt{3}; \cot B = \cot 60^{o} = \frac{\sqrt{3}}{3}$ .

Chọn D

Câu 3

Trả lời Câu 3 trang 72 Vở thực hành Toán 9

Cho $α$ , $β$ là hai góc nhọn trong tam giác ABC (H.4.4). Khi đó

A. $\sin α = \tan β$ .

B. $\cos α = \cot β$ .

C. $\tan α = - \cot β$ .

D. $\cot α = \tan β$ .

Phương pháp giải:

Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng côsin góc kia, tang góc này bằng côtang góc kia.

Lời giải chi tiết:

Vì tam giác ABC vuông tại C nên $\hat{A} + \hat{B} = 90^{o}$ , suy ra $α + β = 90^{o}$ . Do đó, $\cot α = \tan β$ .

Chọn D

Câu 4

Trả lời Câu 4 trang 72 Vở thực hành Toán 9

A. $\sin 82^{o} = - \cos 8^{o}$ .

B. $\cos 75^{o} = \sin 16^{o}$ .

C. $\cot 52^{o} = - \tan 28^{o}$ .

D. $\tan 30^{o} 40^{'} = \cot 59^{o} 20^{'}$ .

Phương pháp giải:

Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng côsin góc kia, tang góc này bằng côtang góc kia.

Lời giải chi tiết:

Vì $30^{o} 40^{'} + 59^{o} 20^{'} = 90^{o}$ nên $\tan 30^{o} 40^{'} = \cot 59^{o} 20^{'}$

Chọn D