Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 90 vở thực hành Toán 9

Câu 1

Trả lời Câu 1 trang 90 Vở thực hành Toán 9

Trong Hình 4.35, $\cos \alpha$ bằng

A. $\frac{5}{3}$.

B. $\frac{3}{4}$.

C. $\frac{3}{5}$.

D. $\frac{4}{5}$.

Phương pháp giải:

Xét tam giác ABC vuông tại A có góc nhọn B bằng $\alpha$ thì tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền gọi là cos của $\alpha$.

Lời giải chi tiết:

$\cos \alpha =\frac{3}{5}$

Chọn C

Câu 2

Trả lời Câu 2 trang 90 Vở thực hành Toán 9

Trong tam giác MNP vuông tại M (H.4.36), $\sin \widehat{MNP}$ bằng

A. $\frac{PN}{NM}$.

B. $\frac{MP}{PN}$.

C. $\frac{MN}{PN}$.

D. $\frac{MN}{MP}$.

Phương pháp giải:

Xét tam giác ABC vuông tại A có góc nhọn B bằng $\alpha$ thì tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền gọi là sin của $\alpha$.

Lời giải chi tiết:

$\sin \widehat{MNP}=\frac{MP}{PN}$

Chọn B

Câu 3

Trả lời Câu 3 trang 90 Vở thực hành Toán 9

Trong tam giác ABC vuông tại A (H.4.37), tanB bằng

A. $\frac{AB}{AC}$.

B. $\frac{AC}{AB}$.

C. $\frac{AB}{BC}$.

D. $\frac{BC}{AC}$.

Phương pháp giải:

Xét tam giác ABC vuông tại A có góc nhọn B bằng $\alpha$ thì tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề gọi là tan của $\alpha$.

Lời giải chi tiết:

Vì tam giác ABC vuông tại A nên $tanB=\frac{AC}{AB}$

Chọn B

Câu 4

Trả lời Câu 4 trang 90 Vở thực hành Toán 9

Với mọi góc nhọn $\alpha$, ta có

A. $\sin \left({90}^o-\alpha \right)=\cos \alpha$.

B. $\tan \left({90}^o-\alpha \right)=\cos \alpha$.

C. $\cot \left({90}^o-\alpha \right)=1-\tan \alpha$.

D. $\cot \left({90}^o-\alpha \right)=\sin \alpha$.

Phương pháp giải:

Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng côsin góc kia, tang góc này bằng côtang góc kia.

Lời giải chi tiết:

$\sin \left({90}^o-\alpha \right)=\cos \alpha$

Chọn A

Câu 5

Trả lời Câu 5 trang 90 Vở thực hành Toán 9

Giá trị $\tan {30}^o$ bằng

A. $\sqrt{3}$.

B. $\frac{\sqrt{3}}{2}$.

C. $\frac{1}{\sqrt{3}}$.

D. 1.

Phương pháp giải:

$\tan {30}^o=\frac{1}{\sqrt{3}}$

Lời giải chi tiết:

$\tan {30}^o=\frac{1}{\sqrt{3}}$

Chọn C

Câu 6

Trả lời Câu 6 trang 90 Vở thực hành Toán 9

Cho tam giác MNP như Hình 4.38, MH là đường cao, $\widehat{MPN}={60}^o,MN=2\sqrt{3}$. Khi đó

A. $MP=\frac{1}{2}$.

B. $\widehat{MNP}={45}^o$.

C. $MP=\frac{1}{3}$.

D. $\widehat{MNP}={30}^o$.

Phương pháp giải:

Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng cạnh góc vuông kia nhân với tan góc đối hoặc nhân với côtang góc kề.

Lời giải chi tiết:

Tam giác MNP vuông tại M nên

$\widehat{MNP}={90}^o-\hat{P}={30}^o$,

$MP=MN.\cot {60}^o=2\sqrt{3}.\frac{1}{\sqrt{3}}=2$

Chọn D