Giải câu hỏi trang 55, 56, 57 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Luyện tập 1

Vẽ hình và viết giả thiết, kết luận của định lí:

“ Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau”

Phương pháp giải:

Vẽ hình

Giả thiết là điều đề bài cho

Kết luận là điều cần chứng minh

Lời giải chi tiết:

Luyện tập 2

Em hãy chứng minh định lí: “ Hai góc kề bù bằng nhau thì mỗi góc là một góc vuông”

Phương pháp giải:

Vẽ hình, viết giả thiết, kết luận rồi chứng minh

Lời giải chi tiết:

Ta có: $\hat{A_{1}} + \hat{A_{2}} = 180^{\circ}$ ( 2 góc kề bù)

Mà $\hat{A_{1}} = \hat{A_{2}^{}}$

$\begin{array}{l} \Rightarrow \hat{A_{1}} + \hat{A_{1}} = 180^{\circ} \\ \Rightarrow 2. \hat{A_{1}} = 180^{\circ} \\ \Rightarrow \hat{A_{1}} = 180^{\circ} : 2 = 90^{\circ} \end{array}$

Vậy $\hat{A_{1}} = \hat{A_{2}} = 90^{\circ}$ (đpcm)

Tranh luận

Em có ý kiến gì về hai ý kiến trên?

Phương pháp giải:

Chỉ ra ví dụ chứng tỏ khẳng định không đúng.

Lời giải chi tiết:

Em thấy bạn Vuông nói đúng

Để chứng minh điều này, ta có thể chỉ ra trường hợp 2 góc bằng nhau nhưng không đối đỉnh.

Ví dụ:

$\hat{O_{1}} = \hat{O_{2}}$ nhưng hai góc này không đối đỉnh