Giải hoạt động mở đầu trang 48

Đề bài

Dân số được ước tính theo công thức $S=A.e^{r.t}$, trong đó A là dân số của năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau t năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm. Hỏi sau bao nhiêu năm, dân số sẽ gấp đôi dân số của năm lấy làm mốc tính?

Lời giải chi tiết

Ta có $S=A.e^{r.t}\Rightarrow t=\frac{1}{r}.\ln \frac{S}{A}$.

Dân số tăng gấp đôi nên $S^{\prime }=2S\Rightarrow t=\frac{1}{r}.\ln \frac{2S}{S}=\frac{1}{r}.\ln 2$ (năm).