Giải hoạt động mở đầu trang 48

Đề bài

Dân số được ước tính theo công thức $S = A . e^{r . t}$ , trong đó A là dân số của năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau t năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm. Hỏi sau bao nhiêu năm, dân số sẽ gấp đôi dân số của năm lấy làm mốc tính?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng công thức tính dân số để tính.

Lời giải chi tiết

Ta có $S = A . e^{r . t} \Rightarrow t = \frac{1}{r} . \ln \frac{S}{A}$ .

Dân số tăng gấp đôi nên $S^{'} = 2 S \Rightarrow t = \frac{1}{r} . \ln \frac{2 S}{S} = \frac{1}{r} . \ln 2$ (năm).