Giải mục 1 trang 104, 105

HĐ1

Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 104 SGK Toán 9 Kết nối tri thức

Cho hình 5.31, trong đó giả sử O’A < OA.

Ta có: OA – O’A < OO’ < OA + O’A. Hãy vẽ hai đường tròn (O; OA) và (O’; O’A) và cho biết hai đường tròn này có mấy điểm chung?

Phương pháp giải:

Lần lượt vẽ các đường tròn (O; OA) và (O’; O’A) , rồi đếm số điểm chung.

Lời giải chi tiết:

Hai đường tròn có 2 điểm chung.

LT1

Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 105 SGK Toán 9 Kết nối tri thức

Cho đường tròn (O; 5 cm) và điểm I cách O một khoảng 2 cm. Xác định vị trí tương đối của đường tròn đã cho và đường tròn (I; r) trong mỗi trường hợp sau:

a) r = 4 cm;

b) r = 6 cm

Phương pháp giải:

Kiểm tra điều kiện để hai đường tròn cắt nhau.

Lời giải chi tiết:

a) Ta có: OI = 2 (cm) ; R – r = 5 – 4 = 1 (cm) ; R + r = 5 + 4 = 9 (cm)

Mà 1 < 2 < 9 nên R – r < OI < R + r

Suy ra hai đường tròn cắt nhau.

b) Ta có: OI = 2 (cm) ; r – R = 6 – 5 = 1 (cm) ; R + r = 6 + 5 = 11 (cm)

Mà 1 < 2 < 11 nên r – R < OI < R + r

Suy ra hai đường tròn cắt nhau.