Giải mục 1 trang 11, 12

Cho hai đa thức:

HĐ 1

Video hướng dẫn giải

Cho hai đa thức: $P = x^{2} + 2 x y + y^{2}$ và $Q = x^{2} - 2 x y + y^{2}$

a) Viết tổng P + Q theo hàng ngang

b) Nhóm các đơn thức đồng dạng với nhau.

c) Tính tổng P + Q bằng cách thực hiện phép tính trong từng nhóm.

Phương pháp giải:

Nhóm các đơn thức đồng dạng rồi thực hiện phép tính.

Lời giải chi tiết:

$\begin{array}{l} P + Q = (x^{2} + 2 x y + y^{2}) + (x^{2} - 2 x y + y^{2}) \\ P + Q = x^{2} + 2 x y + y^{2} + x^{2} - 2 x y + y^{2} \end{array}$

$\begin{array}{l} P + Q = (x^{2} + 2 x y + y^{2}) + (x^{2} - 2 x y + y^{2}) \\ P + Q = x^{2} + 2 x y + y^{2} + x^{2} - 2 x y + y^{2} \\ P + Q = (x^{2} + x^{2}) + (2 x y - 2 x y) + (y^{2} + y^{2}) \end{array}$

$\begin{array}{l} P + Q = (x^{2} + 2 x y + y^{2}) + (x^{2} - 2 x y + y^{2}) \\ P + Q = x^{2} + 2 x y + y^{2} + x^{2} - 2 x y + y^{2} \\ P + Q = (x^{2} + x^{2}) + (2 x y - 2 x y) + (y^{2} + y^{2}) \\ P + Q = 2 x^{2} + 2 y^{2} \end{array}$

LT 1

Video hướng dẫn giải

Tính tổng hai đa thức: $M = x^{3} + y^{3}$ và $N = x^{3} - y^{3}$

Phương pháp giải:

Nhóm các đơn thức đồng dạng rồi thực hiện phép tính.

Lời giải chi tiết:

Ta có:

$\begin{array}{l} M + N = (x^{3} + y^{3}) + (x^{3} - y^{3}) \\ M + N = x^{3} + y^{3} + x^{3} - y^{3} \\ M + N = (x^{3} + x^{3}) + (y^{3} - y^{3}) = 2 x^{3} \end{array}$