Giải mục 1 trang 110, 111 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều

HĐ1

Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 110 SGK Toán 11 Cánh diều

Cho hai mặt phẳng song song (P) và (P’). Trong mặt phẳng (P), cho đa giác $A_{1} A_{2} . . . A_{n}$ . Qua các đỉnh $A_{1}, A_{2}, . . ., A_{n}$ vẽ các đường thẳng song song với nhau và cắt mặt phẳng (P') lần lượt tại ${A_{1}}^{'}, {A_{2}}^{'}, . . ., {A_{n}}^{'}$ (Hình 70 minh họa cho trường hợp n = 5).

a) Các tứ giác $A_{1} A_{2} {A_{2}}^{'} {A_{1}}^{'}, A_{2} A_{3} {A_{3}}^{'} {A_{2}}^{'}, . . ., A_{n} A_{1} {A_{1}}^{'} {A_{n}}^{'}$ là những hình gì?

b) Các cạnh tương ứng của hai đa giác $A_{1} A_{2} . . . A_{n}$ và ${A_{1}}^{'} A_{2} .^{'} . . {A_{n}}^{'}$ có đặc điểm gì?

Phương pháp giải:

Hình gồm đa giác $A_{1} A_{2} . . . A_{n}$ , ${A_{1}}^{'} {A_{2}}^{'} . . . {A_{n}}^{'}$ và các hình bình hành $A_{1} A_{2} {A_{2}}^{'} {A_{1}}^{'}, A_{2} A_{3} {A_{3}}^{'} {A_{2}}^{'}, . . ., A_{n} A_{1} {A_{1}}^{'} {A_{n}}^{'}$ được gọi là hình lăng trụ.

Lời giải chi tiết:

a) Các tứ giác $A_{1} A_{2} {A_{2}}^{'} {A_{1}}^{'}, A_{2} A_{3} {A_{3}}^{'} {A_{2}}^{'}, . . ., A_{n} A_{1} {A_{1}}^{'} {A_{n}}^{'}$ là những hình bình hành.

b) Các cạnh tương ứng của hai đa giác $A_{1} A_{2} . . . A_{n}$ và ${A_{1}}^{'} {A_{2}}^{'} . . . {A_{n}}^{'}$ song song và bằng nhau.

HĐ2

Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 111 SGK Toán 11 Cánh diều

Từ định nghĩa hình lăng trụ, nhận xét đặc điểm các mặt bên, cạnh bên và hai mặt đáy của hình lăng trụ.

Phương pháp giải:

Quan sát hình lăng trụ để đưa ra nhận xét về đặc điểm các mặt bên, cạnh bên và hai mặt đáy của hình lăng trụ.

Lời giải chi tiết:

Đặc điểm các mặt bên, cạnh bên và hai mặt đáy của hình lăng trụ:

- Các cạnh bên của hình lăng trụ song song và bằng nhau.

- Các mặt bên của hình lăng trụ là các hình bình hành.

- Hai mặt đáy của hình lăng trụ là hai đa giác có các cạnh tương ứng song song và bằng nhau.

LT-VD1

Trả lời câu hỏi Luyện tập - Vận dụng 1 trang 111 SGK Toán 11 Cánh diều

Cho một số ví dụ về những đồ dùng, vật thể trong thực tế có dạng hình lăng trụ.

Phương pháp giải:

Hình gồm đa giác $A_{1} A_{2} . . . A_{n}$ , ${A_{1}}^{'} {A_{2}}^{'} . . . {A_{n}}^{'}$ và các hình bình hành $A_{1} A_{2} {A_{2}}^{'} {A_{1}}^{'}, A_{2} A_{3} {A_{3}}^{'} {A_{2}}^{'}, . . ., A_{n} A_{1} {A_{1}}^{'} {A_{n}}^{'}$ được gọi là hình lăng trụ.

Lời giải chi tiết:

Một số ví dụ về những đồ dùng, vật thể trong thực tế có dạng hình lăng trụ: tòa nhà, hộp đựng phấn, viên gạch,...