Giải mục 1 trang 113, 114

HĐ1

Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 113 SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo

Hộp giấy có các mặt là hình vuông ở Hình 1a được vẽ lại với các đỉnh là $A,B,C,D,A^{\prime },B^{\prime },C^{\prime },D^{\prime }$ như Hình 1b. Gọi tên cặp mặt phẳng:

a) Có ba điểm chung không thẳng hàng.

b) Là hai mặt phẳng phân biệt và có một điểm chung.

c) Không có bất kì điểm chung nào.

Phương pháp giải:

Quan sát hình ảnh, đếm số điểm chung.

Lời giải chi tiết:

a) Các cặp mặt phẳng có ba điểm chung không thẳng hàng là: $\left(ABC\right)$ và $\left(ABD\right)$; $\left(A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }\right)$ và $\left(A^{\prime }{B}^{\prime }{D}^{\prime }\right)$; $\left(A{A}^{\prime }B\right)$ và $\left(A{A}^{\prime }{B}^{\prime }\right)$; $\left(A{A}^{\prime }D\right)$ và $\left(A{A}^{\prime }{D}^{\prime }\right)$;…

b) Không có hai mặt phẳng phân biệt nào có một điểm chung.

c) Các cặp mặt phẳng không có bất kì điểm chung nào: $\left(ABCD\right)$ và $\left(A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }\right)$; $\left(AB{B}^{\prime }{A}^{\prime }\right)$ và $\left(CD{D}^{\prime }{C}^{\prime }\right)$; $\left(AD{D}^{\prime }{A}^{\prime }\right)$ và $\left(BC{C}^{\prime }{B}^{\prime }\right)$.

VD1

Trả lời câu hỏi Vận dụng 1 trang 114 SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo

Tìm một số mặt phẳng song song có trong hình chụp căn phòng ở Hình 4.

Phương pháp giải:

Sử dụng định nghĩa: Hai mặt phẳng được gọi là song song với nhau nếu chúng không có điểm chung.

Lời giải chi tiết:

Các mặt phẳng song song với nhau là: Các ngăn của giá sách, mặt của giá sách với mặt đất, các mặt của quyển sách,…