Giải mục 1 trang 12

HĐ1

Tại một công trình xây dựng, người ta dùng ba loại tấm kính chống nắng $A$, $B$ và $C$ với các kích thước như Hình 1 (tính bằng m). Giá tiền các tấm kính được tính theo diện tích với đơn giá $a$ đồng/$m^2$. Tại đây có hai lần nhập vật liệu như bảng sau:

a) Tính tổng số tiền mua kính của cả hai lần.

b) Số tiền lần 2 nhiều hơn lần 1 bao nhiêu?

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính diện tích hình vuông, hình chữ nhật để tính được số tiền mua kính.

Lời giải chi tiết:

a) Diện tích tấm kính chống nắng $A$ là: $x.x=x^2$ ($m^2$)

Diện tích tấm kính chống nắng $B$ là: $x.1=x$ ($m^2$)

Diện tích tấm kính chống nắng $C$ là: $x.y=xy$ ($m^2$)

Số tiền mua kính lần 1 là: $\left(2x^2+4x+5xy\right).a$ (đồng)

Số tiền mua kính lần 2 là: $\left(4x^2+3x+6xy\right).a$ (đồng)

Tổng số tiền mua kính cả hai lần là: $\left(2x^2+4x+5xy\right).a+\left(4x^2+3x+6xy\right).a=\left(2x^2+4x+5xy+4x^2+3x+6xy\right).a$

$=\left(6x^2+7x+11xy\right).a$ (đồng)

b) Số tiền lần 2 nhiều hơn lần 1 là:

$\left(4x^2+3x+6xy\right).a-\left(2x^2+4x+5xy\right).a=\left(4x^2+3x+6xy-2x^2-4x-5xy\right).a$

$=\left(2x^2-x+xy\right).a$ (đồng)

Thực hành 1

Cho hai đa thức $M=1+3xy-2x^2{y}^2$ và $N=x-xy+2x^2{y}^2$. Tính $M+N$ và $M-N$.

Phương pháp giải:

Muốn cộng hay trừ hai đa thức ta làm như sau:

- Viết hai đa thức trong ngoặc và nối với nhau bằng dấu cộng hay trừ.

- Bỏ dấu ngoặc rồi thu gọn đa thức thu được.

Lời giải chi tiết:

Ta có:

$M+N=\left(1+3xy-2x^2{y}^2\right)+\left(x-xy+2x^2{y}^2\right)$

$M+N=1+3xy-2x^2{y}^2+x-xy+2x^2{y}^2$

$M+N=\left(-2x^2{y}^2+2x^2{y}^2\right)+\left(3xy-xy\right)+x+1$

$M+N=2xy+x+1$

Ta có:

$M-N=\left(1+3xy-2x^2{y}^2\right)-\left(x-xy+2x^2{y}^2\right)$

$M-N=1+3xy-2x^2{y}^2-x+xy-2x^2{y}^2$

$M-N=\left(-2x^2{y}^2-2x^2{y}^2\right)+\left(3xy+xy\right)-x+1$

$M-N=-4x^2{y}^2+4xy-x+1$