Giải mục 1 trang 14, 15, 16, 17

Đề bài

Thực hành 1 trang 14

Ba vận động viên Hùng, Dũng và Mạnh tham gia thi đấu nội dung ba môn phối hợp: chạy, bơi và đạp xe, trong đó tốc độ trung bình của họ trên mỗi chặng đua được cho ở bảng dưới đây.

 

Biết tổng thời gian thi đấu ba môn phối hợp của Hùng là 1 giờ 1 phút 30 giây, của Dũng là 1 giờ 3 phút 40 giây và của Mạnh là 1 giờ 1 phút 55 giây. Tính cự li của mỗi chặng đua.

Lời giải chi tiết

Gọi cự li của mỗi chặng đua chạy, bơi và đạp xe là x, y, z (đơn vị km) ($x,y,z>0$).

Thời gian = Cự li : Vận tốc.

Tổng thời gian thi đấu ba môn phối hợp của Hùng là 1 giờ 1 phút 30 giây = 1,025 giờ, nên ta có:

$\frac{x}{12,5}+\frac{y}{3,6}+\frac{z}{48}=1,025$

Tổng thời gian thi đấu ba môn phối hợp của Dũng là 1 giờ 3 phút 40 giây = $\frac{191}{180}$giờ, nên ta có:

$\frac{x}{12}+\frac{y}{3,75}+\frac{z}{45}=\frac{191}{180}$

Tổng thời gian thi đấu ba môn phối hợp của Mạnh là 1 giờ 1 phút 55 giây = $\frac{743}{720}$giờ, nên ta có:

$\frac{x}{12,5}+\frac{y}{4}+\frac{z}{45}=\frac{743}{720}$

Từ đó ta có hệ phương trình bậc nhất ba ẩn

 $\{\begin{array}{c}\frac{x}{12,5}+\frac{y}{3,6}+\frac{z}{48}=1,025\\ \frac{x}{12}+\frac{y}{3,75}+\frac{z}{45}=\frac{191}{180}\\ \frac{x}{12,5}+\frac{y}{4}+\frac{z}{45}=\frac{743}{720}\end{array}$

Sử dụng máy tính cầm tay, ta được $x=5;y=0,75;z=20$.

Vậy cự li chạy là 5km, cự li bơi là 0,75km và cự li đạp xe là 20km.