Giải mục 1 trang 14, 15

HĐ1

Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 14 SGK Toán 12 Cánh diều

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên đoạn $\left[-1;1\right]$ và có đồ thị là đường cong ở Hình 8. Quan sát đồ thị và cho biết:

a) Điểm nào thuộc đồ thị hàm số có tung độ lớn nhất;

b) Điểm nào thuộc đồ thị hàm số có tung độ nhỏ nhất.

Phương pháp giải:

Quan sát đồ thị và nhận xét.

Lời giải chi tiết:

a) Điểm B là điểm thuộc đồ thị hàm số có tung độ lớn nhất.

b) Điểm C là điểm thuộc đồ thị hàm số có tung độ nhỏ nhất.

LT1

Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 15 SGK Toán 12 Cánh diều

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left(x\right)=\sqrt{9-x^2}$ trên đoạn $\left[-3;3\right]$.

Phương pháp giải:

Ứng dụng đạo hàm để tìm GTLN, GTNN.

Lời giải chi tiết:

$f^{\prime }\left(x\right)=\frac{-2x}{2\sqrt{9-x^2}}=\frac{-x}{\sqrt{9-x^2}}=0\iff x=0$.

Ta có $f(-3)=0$; $f\left(0\right)=3$; $f\left(3\right)=0$.

Vậy $\{\begin{array}{c}\underset{\left[-3;3\right]}{max}f\left(x\right)=3\iff x=0\\ \underset{\left[-3;3\right]}{min}f\left(x\right)=0\iff x=\pm 3\end{array}$.