Giải mục 1 trang 16, 17, 18

Thực hành 1

a) Lấy ba ví dụ về tập hợp và chỉ ra một số phần tử của chúng.

b) Với mỗi tập hợp $N,Z,Q,R$, hãy sử dụng kí hiệu $\in$ và $\notin$để chỉ ra hai phần tử thuộc hai phần tử không thuộc tập hợp đó.

Lời giải chi tiết:

a) A là tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 5, khi đó $0\in A,2\in A,3\in A.$

B là tập hợp các nghiệm thực của phương trình $x^2-3x+2=0$, khi đó $1\in B,2\in B.$

C là tập hợp các thứ trong tuần, khi đó chủ nhật $\in C,$ thứ năm $\in C.$

b)

$\begin{array}{c}0\in N,2\in N,-5\notin N,\frac{2}{3}\notin N.\\ 0\in Z,-5\in Z,\frac{2}{3}\notin Z,\sqrt{2}\notin Z.\\ 0\in Q,\frac{2}{3}\in Q,\sqrt{2}\notin Q,\pi \notin Q.\\ \frac{2}{3}\in R,\sqrt{2}\in R,e\notin R,\pi \notin R.\end{array}$

Thực hành 2

Viết tập hợp sau đây dưới dạng liệt kê các phần tử và tìm số phần tử của mỗi tập hợp đó:

a) Tập hợp A các ước của 24

b) Tập hợp B gồm các chữ số trong số 1113305;

c) $C=\{n\in N|n$ là bội của 5 và $n\le 30\}$

d) $D=\{x\in R|x^2-2x+3=0\}$

Lời giải chi tiết:

a) Số 24 có các ước là: $-24;-12;-8;-6;-4;-3;-2;-1;1;2;3;4;6;8;12;24.$ Do đó $A=\{-24;-12;-8;-6;-4;-3;-2;-1;1;2;3;4;6;8;12;24\}$, $n\left(A\right)=16.$

b) Số 1113305 gồm các chữ số: 1;3;0;5. Do đó $B=\{1;3;0;5\}$, $n\left(B\right)=4.$

c) Các số tự nhiên là bội của 5 và không vượt quá 30 là: 0; 5; 10; 15; 20; 25; 30. Do đó $C=\{0;5;10;15;20;25;30\}$, $n\left(C\right)=7.$

d) Phương trình $x^2-2x+3=0$ vô nghiệm, do đó $D=\varnothing$, $n\left(D\right)=0.$

Thực hành 3

Viết các tập hợp sau đây dưới dạng chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử:

a) $A=\{1;3;5;...;15\}$

b) $B=\{0;5;10;.15;20;...\}$

c) Tập hợp C các nghiệm của bất phương trình $2x+5>0.$

Lời giải chi tiết:

a) $A=\{x\in N|x$ là số lẻ nhỏ hơn 16$\}.$

b) $B=\{x\in N|x$ là bội của 5$\}.$

c) $C=\{x|2x+5>0\}.$