Giải mục 1 trang 16, 17

HĐ 1

a) Tính $y=2^x$ khi x lần lượt nhận các giá trị - 1; 0; 1. Với mỗi giá trị của x có bao nhiêu giá trị của $y=2^x$ tương ứng?

b) Với những giá trị nào của x, biểu thức $y=2^x$ có nghĩa?

Phương pháp giải:

Thay các giá trị x lần lượt để tính y.

Lời giải chi tiết:

a) Với $x=-1$ thì $y=2^{-1}=\frac{1}{2}$.

Với $x=0$ thì $y=2^0=1$.

Với $x=1$ thì $y=2^1=2$.

b) Biểu thức $y=2^x$ có nghĩa với mọi giá trị của x.          

CH

Trong các hàm số sau, những hàm số nào là hàm số mũ? Khi đó hãy chỉ ra cơ cố.

a) $y={\left(\sqrt{2}\right)}^x;$

b) $y=2^{-x};$

c) $y=8^{\frac{x}{3}};$

d) $y=x^{-2}.$

Phương pháp giải:

Sử dụng định nghĩa hàm số mũ.

Lời giải chi tiết:

a) $y={\left(\sqrt{2}\right)}^x$ là hàm số mũ có cơ số là $\sqrt{2}.$

b) $y=2^{-x}={\left(2^{-1}\right)}^x$ là hàm số mũ có cơ số là $2^{-1}=\frac{1}{2}.$  

c) $y=8^{\frac{x}{3}}={\left(8^{\frac{1}{3}}\right)}^x={\left(\sqrt[3]{38}\right)}^x$ là hàm số mũ có cơ số là $8^{\frac{1}{3}}=\sqrt[3]{38}=2.$

d) $y=x^{-2}$ không là hàm số mũ.

HĐ 2

Cho hàm số mũ $y=2^x.$

a) Hoàn thành bảng giá trị sau:

b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, biểu diễn các điểm (x; y) trong bảng giá trị ở câu a. Bằng cách làm tương tự, lấy nhiều điểm (x; 2^x) với $x\in R$ và nối lại ta được đồ thị của hàm số.

c) Từ đồ thị đã vẽ ở câu b, hãy kết luận về tập giá trị và tính chất biến thiên của hàm số.

Phương pháp giải:

Vẽ đồ thị dựa vào các điểm đã lấy sau đó nhìn đồ thị để đưa ra tập giá trị và tính chất biến thiên.

Lời giải chi tiết:

a)

b)

c) Tập giá trị: $\left(0;+\infty \right)$.

Tính chất biến thiên: Đồng biến.

LT

Vẽ đồ thị của hàm số $y={\left(\frac{3}{2}\right)}^x$.

Phương pháp giải:

Lập bảng giá trị để vẽ đồ thị hàm số.

Lời giải chi tiết:

Lập bảng giá trị của hàm số tại một điểm như sau:

Từ đó, ta vẽ được đồ thị của hàm số: