Giải mục 1 trang 2, 3

Hoạt động 1

Hai bạn đã suy luận cách tính $a^{-n}$ như thế nào? Có hay không số $0^{-2}$?

Phương pháp giải:

Hai bạn đã suy luận bằng cách sử dụng máy tính cầm tay để tính kết quả và so sánh các kết quả đó.

Lời giải chi tiết:

Hai bạn đã suy luận cách tính $a^{-n}$ bằng cách sử dụng máy tính cầm tay để tính.

Không tồn tại số $0^{-2}$.

Luyện tập 1

Không dùng máy tính cầm tay, tính giá trị biểu thức $K=\frac{2:4^{-2}+{\left(3^{-2}\right)}^{-3}{\left(\frac{1}{9}\right)}^3}{5^{-3}{.25}^2+{\left(0,7\right)}^0.{\left(\frac{1}{2}\right)}^{-3}}$.

Phương pháp giải:

Áp dụng ${\left(a^n\right)}^m=a^{n.m};a^n.a^m=a^{n+m};a^n:a^m=a^{n-m};a^{-n}=\frac{1}{a^n}$.

Lời giải chi tiết:

$\begin{array}{c}K=\frac{2:4^{-2}+{\left(3^{-2}\right)}^{-3}{\left(\frac{1}{9}\right)}^3}{5^{-3}{.25}^2+{\left(0,7\right)}^0.{\left(\frac{1}{2}\right)}^{-3}}\\ =\frac{2:{\left(2^2\right)}^{-2}+{\left(3^{-2}\right)}^{-3}{\left(3^{-2}\right)}^3}{5^{-3}.{\left(5^2\right)}^2+{\left(2^{-1}\right)}^{-3}}=\frac{2:2^{-4}+3^6{.3}^{-6}}{5^{-3}{.5}^4+2^3}\\ =\frac{2^5+3^0}{5^1+8}=\frac{32+1}{13}=\frac{33}{13}\end{array}$

Vận dụng 1

Nguyên tử của một nguyên tố gồm có proton, neutron và electron. Một electron có khối lượng $9,{1083.10}^{-31}$ kg và bằng ${5.10}^{-4}$ lần khối lượng của một proton. Tính khối lượng một proton.

Phương pháp giải:

$m_e={5.10}^{-4}.m_p$

Lời giải chi tiết:

Khối lượng một proton là $\frac{9,{1083.10}^{-31}}{{5.10}^{-4}}=1,{82166.10}^{-27}$

Vận dụng 2

Nếu một người gửi số tiền A với lãi suất kép r mỗi kì thì sau n kì, số tiền T người ấy thu được cả vốn lẫn lãi được cho bởi công thức $T_n=A{\left(1+r\right)}^n$.

Một người gửi 150 triệu đồng vào một ngân hàng theo thể thức lãi suất kép với lãi suất cố định là 8,4%/năm. Nếu theo kì hạn là 1 năm thì sau 3 năm, người đó thu được cả vốn và tiền lãi là bao nhiêu triệu đồng (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

Phương pháp giải:

Thay A, r, n tương ứng vào công thức.

Lời giải chi tiết:

Sau 3 năm, người đó thi được cả vốn và tiền lãi là: $150{\left(1+8,4\%\right)}^3\approx 191,064$ (triệu đồng).