Giải mục 1 trang 22, 23

Hoạt động 1

Trong Hình 5.32, mỗi quả cân có khối lượng x kg. Viết hệ thức liên hệ giữa khối lượng đồ vật trên hai đĩa cân khi thăng bằng.

Phương pháp giải:

Viết hệ thức liên hệ giữa khối lượng đồ vật trên hai đĩa cân khi cân bằng.

Lời giải chi tiết:

Hệ thức liên hệ giữa khối lượng đồ vật trên hai đĩa cân khi cân bằng là:

$3x+4=2x+5$

Luyện tập 1

Xét xem $x=-2$ là nghiệm của phương trình nào trong các phương trình sau:

a)     $2x-7=5x-1$

b)    $x\left(x-2\right)=6-2x$

Phương pháp giải:

Giải một phương trình là tìm tất cả các nghiệm của phương trình đó. Để xét xem $x=-2$ là nghiệm của phương trình nào ta thay $x=-2$ vào vế trái và vế phải của các phương trình. Nếu giá trị của cả hai vế bằng nhau thì $x=-2$ chính là nghiệm của phương trình đó.

Lời giải chi tiết:

a)     Lần lượt thay $x=-2$ vào vế trái và vế phải của phương trình $2x-7=5x-1$, ta có:

Vế trái: $2.-2-7=-11$

Vế phải: $5.-2-1=-11$

Vậy $x=-2$ là nghiệm của phương trình $2x-7=5x-1$.

b)    Lần lượt thay $x=-2$ vào vế trái và vế phải của phương trình $x\left(x-2\right)=6-2x$, ta có:

Vế trái: $-2\left(-2-2\right)=8$

Vế phải: $6+\left(-2.-2\right)=2$

Vậy $x=-2$ không phải nghiệm của phương trình $x\left(x-2\right)=6-2x$.