Giải mục 1 trang 30, 31, 32

HĐ1

Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 30 SGK Toán 9 Cùng khám phá

Vẽ tam giác ABC. Vẽ ba đường trung trực của tam giác ABC và xác định giao điểm O của chúng. Giải thích vì sao đường tròn tâm O bán kính OA đi qua cả ba đỉnh của $\Delta$ABC. (Hình 7.2)

Phương pháp giải:

Ba đường trung trực của một tam giác cùng đi qua một điểm và điểm này cách đều ba đỉnh của tam giác.

Lời giải chi tiết:

Ta có ba đường trung trực của tam giác ABC cùng đi qua một điểm O nên ta có OC = OB = OA. Vì vậy đường tròn tâm O bán kính OA đi qua cả ba đỉnh của $\Delta$ABC.

LT1

Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 32 SGK Toán 9 Cùng khám phá

Tam giác đều ABC có cạnh bằng 4, M là trung điểm của BC và O là trọng tâm. Xác định tâm, bán kính và vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và AMC.

Phương pháp giải:

Đường tròn ngoại tiếp tam giác đều cạnh a có tâm là trọng tâm của tam đều có bán kính bằng $\frac{a\sqrt{3}}{3}$.

Lời giải chi tiết:

Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có tâm là O, bán kính OA = $\frac{4\sqrt{3}}{3}$ cm.

Đường tròn ngoại tiếp tam giác AMC có tâm là trung điểm AC là D, bán kính DA.

Ta có DA = $\frac{1}{2}AC=\frac{1}{2}.4=2$ cm.