Giải mục 1 trang 37, 38

HĐ1

Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 37 SGK Toán 9 Cùng khám phá

Chủ đầu tư khu chung cư Vạn Xuân muốn quy hoạch khu đất hình chữ nhật kích thước $50m\times 75m$ giữa các tòa nhà bằng cách chia nó thành ba hình chữ nhật nhỏ A, B, C như Hình 2.3. Phần A dùng để làm sân tập luyện thể thao (có thể chơi bóng rổ, bóng chuyền), phần B dành để trồng cây xanh và phần C là nơi đặt cầu trượt, bập bênh cho trẻ em. Chủ đầu tư muốn chia khu đất sao cho diện tích hình A không nhỏ hơn diện tích hình B.

Xét bản thiết kế của chủ đầu tư khu chung cư Vạn Xuân.

a) Viết biểu thức tính diện tích hình chữ nhật A và biểu thức tính diện tích hình chữ nhật B.

b) Viết điện kiện mà số dương $x$ cần thỏa mãn để diện tích hình A không nhỏ hơn diện tích hình B.

Phương pháp giải:

Dựa vào bất đẳng thức để giải bài toán.

Lời giải chi tiết:

a) Biểu thức tính diện tích hình chữ nhật A là: $45x\left(m^2\right)$.

Biểu thức tính diện tích hình chữ nhật B là: $75.\left(50-x\right)\left(m^2\right)$.

b) Điều kiện mà số dương $x$ cần thỏa mãn để diện tích hình A không nhỏ hơn diện tích hình B là: $45x\ge 75.\left(50-x\right)$.

LT1

Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 38 SGK Toán 9 Cùng khám phá

Cho một ví dụ về bất phương trình ẩn $u$. Chỉ rõ vế trái và vế phải của bất phương trình đó.

Phương pháp giải:

Dựa vào định nghĩa bất phương trình để đưa ví dụ.

Lời giải chi tiết:

Ví dụ về bất phương trình ẩn $u$: $u\ge 2u^2-1$.

Vế trái của bất phương trình là $u$.

Vế phải của bất phương trình là $2u^2-1$.

HĐ2

Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 38 SGK Toán 9 Cùng khám phá

Cho bất phương trình $x^2<2x+3$.

a) Khi thay $x=1$ vào hai vế của bất phương trình, ta được một khẳng định đúng hay sai?

b) Khi thay $x=5$ vào hai vế của bất phương trình, ta được một khẳng định đúng hay sai?

Phương pháp giải:

Thay số vào hai vế của bất phương trình để giải bài toán.

Lời giải chi tiết:

a) Thay $x=1$ vào hai vế của bất phương trình $x^2<2x+3$, ta có: $1<5$.

Đây là một khẳng định đúng.

b) Thay $x=5$ vào hai vế của bất phương trình $x^2<2x+3$, ta có: $25<13$.

Đây là một khẳng định sai.

LT2

Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 38 SGK Toán 9 Cùng khám phá

$x=-2$ là một nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau?

a) $x\left(x-1\right)<x+2$;

b) $x^2-2>0$.

Phương pháp giải:

Thay số vào bất phương trình để giải bài toán.

Lời giải chi tiết:

a) Thay $x=-2$ vào hai vế của bất phương trình $x\left(x-1\right)<x+2$, ta có: $6<0$.

Đây là một khẳng định sai.

Vậy $x=-2$ không phải là một nghiệm của bất phương trình.

b) Thay $x=-2$ vào hai vế của bất phương trình $x^2-2>0$, ta có: $2>0$.

Đây là một khẳng định đúng.

Vậy $x=-2$ là một nghiệm của bất phương trình.