Giải mục 1 trang 37

Hoạt động 1

Đối với mỗi chiếc lá phong trong hình $6.2,$ hãy đo chiều rộng $AB;A^{\prime }{B}^{\prime }$ và chiều dài $CD;C^{\prime }{D}^{\prime }$ (với đơn vị là centimét).

1. Tính tỉ số độ dài $AB$ và $CD.$

2. Tính tỉ số độ dài $A^{\prime }{B}^{\prime }$ và $C^{\prime }{D}^{\prime }.$

Em có nhận xét gì về hai tỉ số trên?

Phương pháp giải:

Đo chiều rộng  $AB;A^{\prime }{B}^{\prime }$ và chiều dài $CD;C^{\prime }{D}^{\prime }$ (với đơn vị là centimét). Sau đó tính tỉ số độ dài $AB$ và $CD.$$A^{\prime }{B}^{\prime }$ và $C^{\prime }{D}^{\prime }.$

Lời giải chi tiết:

1. Tỉ số độ dài $AB$ và $CD$ là $\frac{AB}{CD}=\frac{4}{3}$

2. Tỉ số độ dài $A^{\prime }{B}^{\prime }$ và $C^{\prime }{D}^{\prime }$ là $\frac{A^{\prime }{B}^{\prime }}{C^{\prime }{D}^{\prime }}=\frac{4}{3}$

Quan sát tỉ số của các cặp đoạn thẳng ta thấy $\frac{AB}{CD}=\frac{A^{\prime }{B}^{\prime }}{C^{\prime }{D}^{\prime }}=\frac{4}{3}$.

Luyện tập 1

Trong hình 6.4, độ dài các đoạn thẳng được viết với cùng đơn vị đo. Tính các tỉ số $\frac{AB}{BC},\frac{BC}{AC}$ và cho biết hai đoạn thẳng $AB$ và $BC$ có tỉ lệ với đoạn thẳng $BC$ và $AC$ không.

Phương pháp giải:

Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD là tỉ số độ dài của chúng theo cùng một đơn vị đo, kí hiệu $\frac{AB}{CD}$.

Hai đoạn thẳng AB và CD được gọi là tỉ lệ với hai đoạn thẳng A’B’ và C’D’ nếu có tỉ lệ thức $\frac{AB}{CD}=\frac{A^{\prime }{B}^{\prime }}{C^{\prime }{D}^{\prime }}$ hay $\frac{AB}{A^{\prime }{B}^{\prime }}=\frac{CD}{C^{\prime }{D}^{\prime }}$.

Lời giải chi tiết:

$\begin{array}{c}\frac{AB}{BC}=\frac{4}{5}=0,8\\ \frac{BC}{AC}=\frac{5}{6}=0,83\end{array}$

Hai đoạn thẳng AB và BC không tỉ lệ với đoạn thẳng BC và AC bởi vì $\frac{AB}{BC}\ne \frac{BC}{AC}$.